设y(x)为微分方程x²y''+xy'-9y=0满足条件 y|x=1=2, y'|x=1=6的解.
(1)利用变换x=et将上述方程化为常系数线性方程，并求y(x)；
(2)计算
y(x)
dx.
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设平面有界区域D位于第一象限，由曲线xy=1/3,xy=3与直线y=1/3 x,y=3x围成，计算∬D(1+x-y)dxdy.
设向量α1=,α2=,α3=，若α1,α2,α3线性相关，且其中任意两个向量均线性无关，则ab=__________.
某物体以速度v(t)=t+ksinπt做直线运动，若它从t=0到t=3的时间段内平均速度是5/2，则k=__________.
已知函数f(x)=x²(ex+1)，则f(5)(1)=___________.
微分方程y'=1/(x+y)² 满足 y(1)=0的解为___________.
函数f(x,y)=2x³-9x²-6y4+12x+24y的极值点是__________.
曲线y²=x在点(0,0)处的曲率圆方程为____________________.
设A，B为2阶矩阵，且AB = BA，则“A有两个不相等的特征值”是“B可对角化”的【 】
若函数f(x)满足f'' (x)+af' (x)+f(x)=0(a>0)，且f(0)=m,f' (0)=n，则f(x)dx=________.
微分方程y'''-2y''+5y'=0的通解y(x)=__________.
设y=φ(x)满足微分不等式dy/dx+a(x)y≤0 其中函数a(x)在x≥0上连续，证明：φ(x)≤φ(0) ,(x≥0).
求微分方程x dy/dx=x-y满足条件 y|x=√2 =0的解.
求微分方程y'+1/x y=1/(x(x2+1))的通解（一般解）.
微分方程y''-y=ex+1的一个特解应具有形式（式中a,b为常数）【 】
求微分方程xy'+(1-x)y=e2x (0<x<+∞)满足y(1)=0的解.
设对任意x>0，曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于1/x f(t)dt，求f(x)的一般表达式.