设函数f(x,y)=
ext²dt，则∂²f/∂x∂y|(1,1)=______
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若函数f(x)满足f'' (x)+af' (x)+f(x)=0(a>0)，且f(0)=m,f' (0)=n，则f(x)dx=________.
(1/(ex-1)-1/ln(1+x) )=______.
设X1,X2,⋯,X100为来自总体X的简单随机样本，其中P{X=0}=P{X=1}=1/2,Φ(x)表示标准正态分布函数，则利用中心极限定理可得P{Xi≤55}的近似值为【 】
设A,B,C为三个随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12，则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为【 】
设函数f(x,y)在点(0,0)处可微，f(0,0)=0,n= (∂f/∂x,∂f/∂y,-1)|(0,0)，非零向量r与n垂直，则【 】
设u=e-xsin(x/y)，则∂2u)/∂x∂y在点(2,1/π)处的值为________.
设f(u)可导，z=xyf(y/x)，若x ∂z/∂x+y ∂z/∂y=xy(lny-lnx)，则【 】
设函数f(t)连续，令F(x,y)=(x-y-t) f(t)dt，则【 】
已知z=f(u,v)，其中u=2x+y,v=x2，求∂z/∂x,∂z/∂y,∂2/∂x2,∂2z/∂x∂y.
已知二元函数f(x,y)=.(1)求fx(0,y)；(2)证明：fxy(0,0)=-1.
用变换ξ=x,η=x2+y2化简方程y ∂z/∂x-x ∂z/∂y=0，并求出这个方程的通解z=z(x,y).
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx' (x0,y0 ),fy' (x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的【 】
设变换可把方程6 ∂2z/∂x2 +∂2z/∂x∂y-∂2z/∂x∂y=0化简为∂2z/∂u∂v=0，求常数a，其中z=z(x,y)有二阶连续的偏导数.
设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx，其中f,φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0,求du/dx.
函数u=ln(x+)在A(1,0,1)处沿A点指向B(3,-2,2)点方向的方向导数为________.
已知((x+ay)dx+ydy)/(x+y)2 为某函数的全微分，则a等于【 】
设直线l:在平面π上，且平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1,-2,5)，求a,b的值.
设z=1/x f(xy)+yφ(x+y),f,φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y=________________.
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dz/dx.