已知((x+ay)dx+ydy)/(x+y)2 为某函数的全微分，则a等于【 】
A、-1
B、0
C、1
D、2
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设ξ,η是两个相互独立且均服从正态分布N(0,1/2)的随机变量，则随机变量|ξ-η|的数学期望E(|ξ-η|)=________.
设工厂A 和工厂B的产品的次品率分别为1% 和 2%，现从由 A 厂和 B厂的产品分别占60% 和 40% 的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属 A厂生产的概率是________.
设A是4×3矩阵，且A的秩r(A)=2，而B=，则r(AB)=________.
函数u=ln(x+)在A(1,0,1)处沿A点指向B(3,-2,2)点方向的方向导数为________.
微分方程y''-2y'+2y=ex的通解为____________.
设一平面经过原点及点P(6,-3,2)，且与平面4x-y+2z=8垂直，则此平面方程为______________.
设[(x+2a)/(x-a)]x=8，则a=________.
设随机变量X的概率密度为fX=，求随机变量Y=eX的概率密度fY (y).
设函数f(x,y)可微，且f(x+1,ex)=x(x+1)2 , f(x,x2)=2x2lnx，则df(1,1)=【 】
已知f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内，fx(x,y)连续，fy(x0,y0)存在，证明：f(x,y)在(x0,y0)可微.
设A = aij为3阶矩阵，Aij为代数余子式，若A的每行元素之和均为2，且|A| = 3，A11 + A21 + A31 = ______.
已知A=(1) 求正交矩阵P，使得PTAP为对角矩阵；(2) 求正定矩阵C，使得C2 = (a+3)E-A.
与两直线及(x+1)/1=(y+2)/2=(z-1)/1都平行且过原点的平面方程为______________.
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1,2,-2)处的梯度 gradu|M=__________.
在曲线x=t,y=-t2,z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线是【 】
由曲线绕y轴旋转一周得到的旋转柱面在点(0,√3,√2)处的指向外侧的单位法向量为__________.
曲面z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为____________.
设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx，其中f,φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0,求du/dx.
若f(x,y)在区域D内对x和y都是连续的，则f(x,y)对(x,y)D为二元连续.