设工厂A 和工厂B的产品的次品率分别为1% 和 2%，现从由 A 厂和 B厂的产品分别占60% 和 40% 的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属 A厂生产的概率是________.
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设A是4×3矩阵，且A的秩r(A)=2，而B=，则r(AB)=________.
函数u=ln(x+)在A(1,0,1)处沿A点指向B(3,-2,2)点方向的方向导数为________.
微分方程y''-2y'+2y=ex的通解为____________.
设一平面经过原点及点P(6,-3,2)，且与平面4x-y+2z=8垂直，则此平面方程为______________.
设[(x+2a)/(x-a)]x=8，则a=________.
设随机变量X的概率密度为fX=，求随机变量Y=eX的概率密度fY (y).
设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，|A|<0，求|A+E|.
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T，求A.
设函数Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数，曲线积分∫L2xydx+Q(x,y)dy与路径无关，并且对任意t恒有2xydx+Q(x,y)dy=2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x,y).
进行一系列独立复生试验，每次成功概率为P，则在成功2次前失败3次的概率为__________。
设A,B为两事件，且P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(A│B)=1/6，则P(A ̅│B ̅ )=【 】
甲袋中有2个红球3个白球，乙袋中也有2个红球3个白球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后再从乙袋中任取2个球。求最后取出的2个球全是白球的概率。
一个盒子中有4个球，分别标有号码0、1、1、2。现从该盒子中有返回地抽取2个球，设X为两个球上号码的乘积，求：X的分布律。
三个人以相同的概率被分配到4个不同房间中任一间，则前三个房间各有一个人的概率为【 】
设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3,0.6，若B ̅表示B的对立事件，那么积事件AB ̅的概率P(AB ̅ )=________.
随机地向半圆0<y<(a为常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积与正比，则原点和该点的连续与x轴的夹角小于π/4的概率为__________.
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6，则事件A,B,C全不发生的概率为__________.
设A,B为随机事件，且0<P(B)<1，下列命题中为假命题的是【 】
已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6以及条件概率P(B|A)=0.8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______.
甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为______.
设随机变量X与Y相互独立，且X~B(1,1/3),Y~(2,1/2)，则P{X=Y}=______.
设A,B,C满足：A,B互不相容，A,C互不相容，B,C相互独立，P(A)=P(B)=P(C)=1/3，则P[(B∪C)│(A∪B∪C) ]=__________.
设A,B是两个随机事件，且0<P(A)<1,P(B│A)=P(B|A ̅)，则必有【 】
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：(1) 1/λ为A-1的特征值；(2) |A|/λ为A的伴随矩阵A*的特征值.
已知向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,7)，则该向量组的秩是______.