证明题(2022年北京理工大学

证明:广义积分lnx/√x dx收敛.

答案解析

易知,0为积分瑕点,而lnx/√x<0,x∈(0,1],所以积分收敛即绝对收敛.

x3/4∙|lnx/√x|=-lnx/x-1/4=⁡4x1/4=0

所以积分收敛.

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