证明：级数
(2n-1)‼/(n!3n)收敛.
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
证明题（2022年北京理工大学）
答案解析
设an=(2n-1)‼/(n!3n )，则 a_(n+1)/an =(2n+1)‼/((n+1)!3n+1 )∙(n!3n)/(2n-1)‼=(2n+1)/(3(n+1))=2/3<1∴级数收...
查看完整答案讨论
设函数f(x)=πx+x2 (-π<x<π)的傅里叶级数展开式为a0/2+(ancosnx+bnsinnx)，其中系数b3的值为__________.
将函数f(x)=1/4 ln(1+x)/(1-x)+1/2 arctanx-x展开成x的幂级数.
设f(x)=,S(x)=a0/2+ancosnπx,-∞<x<+∞，其中an=2f(x)cosnπxdx (n=0,1,2,…)，则S(-5/2)等于【 】
设a1,a2,⋯,an是n个实数，都落在区间(-1,1)里.(1)证明 ∏1≤i,j≤n(1+aiaj)/(1-aiaj )≥1(2)找出以上不等式中等号成立的充分必要条件.
设un(x) = e-nx + xn+1 (n=1,2,…)，求级数un(x)的收敛域和函数.
函数f(z)=1/(z-1)(z-2)在圆环区域：(1) 0<|z|<1；(2) 1<|z|<2；(3) 2<|z|<+∞；内是处处解析的。试把f(z)在这些区域内展成洛朗级数。