设空间直角坐标系中的四点A(1,1,1),B(1,2,3),C(1,2,4),D(2,3,4),则点A到平面BCD的距离d=__________.
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
在平面直角坐标系中，椭圆x2+xy+y2=1的长轴方程为__________，位于x轴上半平面内的焦点坐标为__________.
设f(x)=sin(a1 x)+sin(a2 x)+sin(a3 x),a1,a2,a3>0.证明：存在数列{tn}使得tn=+∞且f(x+tn)=f(x)对∀x∈R一致成立.
设函数f:R→R在R/{x0}上有二阶导数，满足：当x∈(-∞,x0)时f' (x)<0<f''(x)，而当x∈(x0,+∞)时，f' (x)>0>f''(x)，证明：f在x0处不可微.
设函数f:R→R满足：(1) f(1)=1,(2) f'(x)=1/(x2+[f(x)]2),∀x≥1.证明：f(x)存在且小于1+π/4.
设f:[0,1]→[0,1]是一个连续函数，证明：方程2x-f(t)dt=1在[0,1]中有且仅有一个零点.
试问函数f(x,y)=sin[π/(1-x2-y2 )]在区域D:{(x,y)∈R2;x2+y2<1}上是否一致连续？证明你的结论.
计算积分∬Sx3 dydz+y3 dzdx+z3 dxdy，其中S为球面x2+y2+z2=a2 (a>0)的外侧.
计算R3中曲面(x12)/(a12 )+(x22)/(a22 )=(x32)/(a32 )与超平面x3=a3所围锥体的体积，a1,a2,a3>0.
求直线l:(x-1)/1=y/1=(z-1)/-1在平面π:x-y+2z-1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
设一平面经过原点及点P(6,-3,2)，且与平面4x-y+2z=8垂直，则此平面方程为______________.
已知α=(1,2,3);β=(1,1/2,1/3)，设A=αTβ，则An=__________。
已知两条直线的方程是 l1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/(-1);l2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1.则过l1且平行于l2的平面方程是____________.
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
设向量组α1,α2,α3线性相关，α2,α3,α4线性无关，问：(1) α1能否由α2,α3线性表出？证明你的结论.(2) α4能否由α1,α2,α3线性表出？证明你的结论.