已知两条直线的方程是 l1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/(-1);l2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1.
则过l1且平行于l2的平面方程是____________.
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由方程xyz+=√2所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=____________.
设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z).
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1 x2+4x1 x3-8x2 x3成标准形.
设4阶矩阵B=,C=，且矩阵A满足关系式A(E-C-1 B)T CT=E,其中E为4阶单位矩阵，C-1表示 C的逆矩阵，CT表示 C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A.
设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f(a)=f(b).证明：在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f' (ξ)>0.
已知α=(1,2,3);β=(1,1/2,1/3)，设A=αTβ，则An=__________。
与两直线及(x+1)/1=(y+2)/2=(z-1)/1都平行且过原点的平面方程为______________.
过点M(1,2,-1)且与直线垂直的平面方程是__________.
曲面z=x+2y+ln(1+x2+y2)在(0,0,0)处的切平面方程为__________.
求直线l:(x-1)/1=y/1=(z-1)/-1在平面π:x-y+2z-1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1).线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S.求由S及两平面z=0,z=1所围成的立体体积.
设一平面经过原点及点P(6,-3,2)，且与平面4x-y+2z=8垂直，则此平面方程为______________.
设4阶矩阵A=(α,γ2,γ3,γ4 ),B=(β,γ2,γ3,γ4)，其中α,β,γ2,γ3,γ4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4,|B|=1，则行列式|A+B|=________.
设幂级数an(x-1)n在x=-1处收敛，则此级数在x=2处【 】
已知f'(3)=2，则(f(3-h)-f(3))/2h=________.
设平面L是下半圆周y=-，则曲线积分∫L(x2+y2)ds=________.
向量场u(x,y,z)=xy2i+ye2j+xln(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=________.
已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6以及条件概率P(B|A)=0.8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______.