求直线l:(x-1)/1=y/1=(z-1)/-1在平面π:x-y+2z-1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
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问答题（1998年理工数学Ⅰ）
答案解析
过直线l作垂直于π的平面π1，其法向量既垂直于l的方向向量S={1,1,-1}，又垂直于π的法向量n={1,-1,2}，可用向量积求得n1=S×n==i-3j-2k.又(1,0,1)为直线l上的点，所以该点也在平面π1上，由点法式得π1的方程为...
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设A,B是两个随机事件，且0<P(A)<1,P(B│A)=P(B|A ̅)，则必有【 】
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量Δy=yΔx/(1+x2)+α，且当Δx→0时，α是∆x(∆x→0)的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于【 】
函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可导点的个数是【 】
设f(x)连续，则d/dx tf(x2-t2)dt等于【 】
设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布，则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为________.
设A为n阶矩阵，|A|≠0,A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值____________.
设L为椭圆x2/4+y2/3=1，其周长记为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=__________.
设z=1/x f(xy)+yφ(x+y),f,φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y=________________.
已知α=(1,2,3);β=(1,1/2,1/3)，设A=αTβ，则An=__________。
设直线l1:(x-1)/1=(y-5)/(-2)=(z+8)/1与l2:则l1与l2的夹角为【 】
已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1).线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S.求由S及两平面z=0,z=1所围成的立体体积.
与两直线及(x+1)/1=(y+2)/2=(z-1)/1都平行且过原点的平面方程为______________.
已知两条直线的方程是 l1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/(-1);l2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1.则过l1且平行于l2的平面方程是____________.
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布，则随机变量Y=X2在(0,4)内的概率分布密度fY(y)=__________.
已知α=[1,2,3],β=[1,1/2,1/3]，设A=αTβ，其中αT是α的转置，则An=________________.
已知A,B两个事件满足条件P(AB)=P(A ̅B ̅)，且P(A)=p，则P(B)=________.
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0,f'(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy=0为一阶全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解.
设3阶方阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=____________.
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则X2的数学期望E(X2)=________.
设曲线l位于xOy平面的第一象限内，l上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A.已知||=||，且l过点(3/2,3/2)，求l的方程.