设函数f:R→R在R/{x0}上有二阶导数，满足：当x∈(-∞,x0)时f' (x)<0<f''(x)，而当x∈(x0,+∞)时，f' (x)>0>f''(x)，证明：f在x0处不可微.
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
设函数f:R→R满足：(1) f(1)=1,(2) f'(x)=1/(x2+[f(x)]2),∀x≥1.证明：f(x)存在且小于1+π/4.
设f:[0,1]→[0,1]是一个连续函数，证明：方程2x-f(t)dt=1在[0,1]中有且仅有一个零点.
试问函数f(x,y)=sin[π/(1-x2-y2 )]在区域D:{(x,y)∈R2;x2+y2<1}上是否一致连续？证明你的结论.
计算积分∬Sx3 dydz+y3 dzdx+z3 dxdy，其中S为球面x2+y2+z2=a2 (a>0)的外侧.
计算R3中曲面(x12)/(a12 )+(x22)/(a22 )=(x32)/(a32 )与超平面x3=a3所围锥体的体积，a1,a2,a3>0.
设函数f(x)在[a,b]上有定义，在(a,b)上连续.下面哪个条件能够判定函数f(x)在[a,b]上有最大值【 】
若y=f(x)，有f'(x0)=1/2，则当∆x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是【 】
求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy.
有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s，-3cm/s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为【 】
一卡车沙子通过传送带卸货，假设沙子落到地上堆成一个正圆锥体，且圆锥体的底面半径始终等于圆锥体的高，如果传送带以每分钟3立方米匀速卸沙，问当圆锥达到3米高时，卸了多少时间，此时圆锥高h的增长速度为多少？
设f(x)为可导函数且满足(f(1)-f(1+x))/2x=1，则y=f(x)在(1,f(1))处的斜率为【 】
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(x)=0是F(x)在x=0处可导的【 】
设f(x)在x=a的某个领域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是【 】
设y=etan(1/x) ∙sin(1/x)，则y'=________________.
函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可导点的个数是【 】
设f(x)=其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处【 】
已知函数f(x)在x=1处可导且(f()-3f(1+sin2x))/x2 =2，求f'(1).
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)，且当0≤x≤1时f(x)=x(1-x2)，试判断在x=0处函数f(x)是否可导.