设f(x)为可导函数且满足
(f(1)-f(1+x))/2x=1，则y=f(x)在(1,f(1))处的斜率为【 】
A、1/2
B、2
C、-2
D、-1
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一卡车沙子通过传送带卸货，假设沙子落到地上堆成一个正圆锥体，且圆锥体的底面半径始终等于圆锥体的高，如果传送带以每分钟3立方米匀速卸沙，问当圆锥达到3米高时，卸了多少时间，此时圆锥高h的增长速度为多少？
有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s，-3cm/s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为【 】
若y=f(x)，有f'(x0)=1/2，则当∆x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是【 】
求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy.
设函数f:R→R在R/{x0}上有二阶导数，满足：当x∈(-∞,x0)时f' (x)<0<f''(x)，而当x∈(x0,+∞)时，f' (x)>0>f''(x)，证明：f在x0处不可微.
设函数z=z(x,y)由方程(x+1)z+ylnz-arctan(2xy)=1确定，则 = ______.
证明：两条心脏线ρ=α(1+cosθ)与ρ=α(1+cosθ)在交点处的切线相互垂直.
设y=y(x)由方程xef(y)=eyln29确定，其中具有二阶导数，f'≠1，则= ____________________.
已知函数f(x)在x=1处可导且(f()-3f(1+sin2x))/x2 =2，求f'(1).
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)，且当0≤x≤1时f(x)=x(1-x2)，试判断在x=0处函数f(x)是否可导.