若y=cos ,
= __________.
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶正交矩阵,若矩阵A = ,β = ,k表示任意常数,则线性方程组Ax=β的通解为x=【 】
总体X的概率分布为P{X=1}=(1-θ)/2,P{X=1}=P{X=3}=(1+θ)/4,利用来自总体X的样本观察值1,3,2,2,1,3,1,2可得θ的最大似然估计值为【 】
设D由y=sinπx(0≤x≤1)与x轴转成,则D绕x旋转的旋转体体积为__________.
差分方程△yt = t的通解为____________________.
设有界区域D是圆x2 + y2 = 1和直线y=x以及x轴在第一象限围成的部分,计算二重积分(x2 - y2)dxdy.
设n为正整数,y=yn (x)是微分方程xy' - (n+1)y=0满足条件yn(1)=1/n(n+1)的解.(1) 求yn (x);(2) 求级数yn(x)的收敛域及和函数.
设函数z=z(x,y)由方程(x+1)z+ylnz-arctan(2xy)=1确定,则 = ______.
设当x=0时,f(sinx)= f2(sinx),f'(x)≠0,则f(0)=__________.
已知函数y=f(x)在x=2处连续,且=2求证f(x)在x=2处可导,并求f'(x)=2.
证明:两条心脏线ρ=α(1+cosθ)与ρ=α(1+cosθ)在交点处的切线相互垂直.
设y=y(x)由方程xef(y)=eyln29确定,其中具有二阶导数,f'≠1,则= ____________________.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对任意x都有f(x+1)=2f(x),且当0≤x≤1时f(x)=x(1-x2),试判断在x=0处函数f(x)是否可导.
有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s,-3cm/s,当底面半径为10cm,高为5cm时,圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为【 】