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设x≥-1,求(1-|t|)dt.
当-1≤x≤0时,(1-|t|)dt=(1+t) dt=(x+1)+ 1/2 t2 =1/2 (x+1)2,当x≥0时,(1-|t|) dt=(1+t) dt+(1-t)dt=(x+1)+ 1/2 t...
设f(x)=lnt/(1+t) dt,其中x>0,求f(x)+f(1/x).
设,求dy/dx,(d2y)/(dx2)在t=的值.
设f(x)连续,则d/dx tf(x2-t2)dt等于【 】
设f(x)=sint2dt,g(x)=x3+x4,则当x→0时,f(x)是g(x)的【 】
函数F(x)=(2-1/√t) dt(x>0)的单调减少区间为__________.
d/dx sin(x-t)2dt=________.
设,求dy/dx,(d2 y)/(dx2 ).
设A为3阶矩阵,交换A的第2行和第3行,再将第2列的-1倍加第1列,得到矩阵,则A-1的迹tr(A-1)=__________.
有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s,-3cm/s,当底面半径为10cm,高为5cm时,圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为【 】
已知矩阵A=,若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q使PAQ为对角矩阵,则P,Q可以分别取【 】
求xarcsinxdx.
求ln(1+x)/(2-x)2 dx.
利用留数定理计算下列积分cos(bx)dx(a>0,b为实数)
利用δ函数的性质,计算积分δ(x2+1)sinxdx.
求定积分sinθ/(sinθ+cosθ) dθ.
积分中值定理的条件是__________,结论是____________.
f'(2x)dx=__________.
设f(x)是连续函数,且F(x)=f(t)dt,则F'(x)等于【 】
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且3f(x)dx=f(0),证明:在(0,1)内存在一点c,使f'(c)=0.
e√x =__________.
设f(x)连续,且f(t)dt=x,则f(7)=__________.
= ______.
|x|dx = ______.
f(x)在[0,1]上有连续导数,f(x)无零点,且f(0)=1,f(1)=2,则dx= __________。
(2x+3)/(x2-x+1)dx=__________.
计算(e-ax - e-bx)/x sinxdx,其中a,b>0.
计算积分ln(1-2acosx+a2)dx.
理工数学Ⅱ微积分基本公式
设f(x)在(-∞,+∞)内连续可导,且m≤f(x)≤M,a>0.(1)求1/(4a2)[f(t+a)-f(t-a)]dt;(2)求证:|1/2af(t)dt-f(x)|≤M-m.
积分2/(x2+2x+4) dx=__________.