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e√x =__________.
2(e2+1)
(1/√x)tanx =__________.
设f(t)=t(1+1/x)2x，则f' (t)=________________.
设f(x)=在(-∞,+∞)内连续，则a=________.
设z=f(ex siny,x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求∂2z/∂x∂y.
求(ex-sinx-1)/(1-).
要使ξ1=,ξ2=都是方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为【 】
设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶n为【 】
在曲线x=t,y=-t2,z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线是【 】
级数(-1)n(1-cos α/n)(常数α>0)【 】
当x→1时，函数(x2-1)/(x-1) e1/(x-1)的极限【 】
证明：sin(x²)dx>0.
dx=__________.
浙江省定积分的换元法
利用δ函数计算下列积分(x2+1)δ(x2-2x-8)dx.
若f(x)为已知连续函数，I=tf(tx)dx，其中t>0,s>0，则I的值【 】
求定积分x(sinx)arctan(e-x)/(1+cos2x )dx
设连续函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=x,f(x)dx=0，则f(x)dx=______.
设x,t>0，则含参变量积分I(t)=(e-x -e-xt)/x dx=________.
lnx/√x dx=__________.
设f(x)连续，φ(x)=f(xt)dt，且f(x)/x=A(A为常数)，求φ'(x)并讨论φ'(x)在x=0处的连续性.
数值求积f(x)dx时(1)试写出直接用梯形公式的计算式T1；(2)将[a,b]n等分，用Tn表示用复化梯形公式求得的积分值，试写出Tn的计算式；(3)若将步长分半（即步长二分），试给出T2n与Tn的递推关系；(4)若用精度控制|T2n - Tn |<ε，试写出“变步长梯形法”的算法框图.
用Romberge方法求dx的近似值。（给定n=4）
利用留数定理计算下列积分cos(bx)dx（a>0,b为实数）
利用δ函数的性质，计算积分δ(x2+1)sinxdx.
设f(x)在[0,1]上连续，f(x)dx=0,xf(x)dx=1，则存在x0∈[0,1]使|f(x0 )|>4.
求定积分sinθ/(sinθ+cosθ) dθ.
设函数f(x)在开区间[0,1]上可微，f(0)=0，且在[0,1]内0<f'(x)<1，证明：(1)对于任意x∈(0,1),f(t)dt>1/2 f2 (x);(2) (f(x)dx)2>f3(x)dx.
设函数f(x)在[0,+∞)连续、非负，且广义积分f(x)dx收敛，证明：xf(x)dx=0.
证明含参广义积分F(a)=e-axsinxdx在(0,+∞)连续，但非一致收敛.
设f(x)连续，且f(t)dt=x，则f(7)=______.
e√x =__________.
