|x|
dx = ______.
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已知矩阵A=，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q使PAQ为对角矩阵，则P,Q可以分别取【 】
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)，B=(β1,β2,β3)，若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2线性表出，则【 】
设函数f(x)=secx在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2，则【 】
设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有两个零点，则b/a的取值范围是【 】
有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s，-3cm/s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为【 】
在区间(0,2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段记为Y，令Z=Y/X.(1) 求X的概率密度；(2) 求Z的概率密度；(3) 求E(X/Y).
已知A=(1) 求正交矩阵P，使得PTAP为对角矩阵；(2) 求正定矩阵C，使得C2 = (a+3)E-A.
设D⊂R2是有界单连通闭区域，I(D)=(4-x2-y2)dxdy取得最大值的积分区域记为D1.(1) 求I(D1 )的值.(2) 计算，其中∂D1是D1的正向边界.
计算(e-ax - e-bx)/x sinxdx，其中a,b>0.
设f(x)连续，且f(t)dt=x，则f(7)=__________.
设f(x)在(-∞,+∞)内连续可导，且m≤f(x)≤M,a>0.(1)求1/(4a2)[f(t+a)-f(t-a)]dt;(2)求证：|1/2af(t)dt-f(x)|≤M-m.
f(x)在[0,1]上有连续导数，f(x)无零点，且f(0)=1,f(1)=2，则dx= __________。
已知二次型f(x1,x2,x3 )=3x12+4x22+3x32+2x1 x3，(1)求正交变换x=Qy将f(x1,x2,x3)化为标准形；(2)证明minx≠0f(x)/(xT x)=2.