设
，求dy/dx,(d2y)/(dx2)在t=
的值.
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计算题（1994年理工数学Ⅰ）
答案解析
因为dx/dt=-2tsint2,dy/dt=-2t2 sint2，于是dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t.又(d2 y)/(dx2 )=(d/dt (dy/dx))/(dx/dt)=-1...
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设常数λ>0，且级数an2 收敛，则级数(-1)n |an |/【 】
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx' (x0,y0 ),fy' (x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的【 】
设M=sinx/(1+x2)cos4x dx,N=(sin3x+cos4x )dx,P=(x2sin3x-cos4x)dx，则有【 】
相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布律，且X的分布律为：X 0 1P 1/2 1/2则随机变量Z=max{X,Y}的分布律为：______________________________.
已知A,B两个事件满足条件P(AB)=P(A ̅B ̅)，且P(A)=p，则P(B)=________.
已知α=[1,2,3],β=[1,1/2,1/3]，设A=αTβ，其中αT是α的转置，则An=________________.
f(x)在[0,1]上有连续导数，f(x)无零点，且f(0)=1,f(1)=2，则dx= __________。
设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且3f(x)dx=f(0)，证明：在(0,1)内存在一点c，使f'(c)=0.
设f(x)连续，且f(t)dt=x，则f(7)=__________.
设f(x)在(-∞,+∞)内连续可导，且m≤f(x)≤M,a>0.(1)求1/(4a2)[f(t+a)-f(t-a)]dt;(2)求证：|1/2af(t)dt-f(x)|≤M-m.
证明：xasinxdx∙a-cosx dx≥π³/4其中，a>0为常数.
设f(a)=0,f(x)在[a,b]上的导数连续，求证：1/(b-a)²·|f(x)|dx≤1/2 maxx∈[a,b] |f'(x)|,x∈[a,b]