设函数f(x)在区间(-1,1)上有定义，且
f(x)=0，则【 】
A、当
(f(x))/x=m时，f'(0)=m
B、当 f'(0)=m时，(f(x))/x=m
C、当f'(x)=m时，f'(0)=m
D、当f'(0)=m时，f'(x)=m
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单项选择（2024年理工数学Ⅰ）
答案解析
B
【解析】
解答过程见word版
讨论
已知幂级数anxn的和函数为ln(2+x)，则na2n =【 】
设t>0，平面有界区域D由曲线y=√x ex与直线x=t,x=2t及x轴围成，D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积为V(t)，求V(t)的最大值.
设y(x)为微分方程x²y''+xy'-9y=0满足条件 y|x=1=2, y'|x=1=6的解.(1)利用变换x=et将上述方程化为常系数线性方程，并求y(x)；(2)计算y(x)dx.
设平面有界区域D位于第一象限，由曲线xy=1/3,xy=3与直线y=1/3 x,y=3x围成，计算∬D(1+x-y)dxdy.
设向量α1=,α2=,α3=，若α1,α2,α3线性相关，且其中任意两个向量均线性无关，则ab=__________.
某物体以速度v(t)=t+ksinπt做直线运动，若它从t=0到t=3的时间段内平均速度是5/2，则k=__________.
设函数f(x)在区间(-1,1)内有定义，且f(x)=0，则【 】
函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可导点的个数是【 】
设f(x)=其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处【 】
已知函数f(x)在x=1处可导且(f()-3f(1+sin2x))/x2 =2，求f'(1).
若f(x),g(x)在[a,b]上可导，∀x∈[a,b],f' (x)≤g'(x)，则∀x∈[a,b],f(x)≤g(x).
已知f'(3)=2，则(f(3-h)-f(3))/2h=________.
设f(x)在x=a处可导，则(f(a+x)-f(a-x))/x等于【 】
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)，且当0≤x≤1时f(x)=x(1-x2)，试判断在x=0处函数f(x)是否可导.
设函数y=f(x)由参数方程确定，则x[f(2+2/x)-f(2)]=【 】
设函数g(x)在x=0的领域内有定义，g(0)=g'(0)=0,f(x)=，求f'(0).
设f(t)=t(1+1/x)2tx ，则f' (t)=__________.
若函数y=f(x)可导，且f'(x0)=1/2，则当∆x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是【 】
设y=ln(1+ax)，其中a是非零常数，则y'=__________，y''=__________.
设f(t)=t(1+1/x)2x，则f' (t)=________________.