设函数y=y(x)满足微分方程y''-3y'+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重合,求函数y=y(x).
设函数y=y(x)满足微分方程y''-3y'+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重合,求函数y=y(x).
方程y''-3y'+2y=2ex对应的齐次方程的特征方程为λ2-3λ+2=0,特征根为λ1=1,λ2=2,故对应的齐次方程的通解为C1 ex+C2 e2x,因为α=1为特征方程的单根,因此原方程的特解可设...
查看完整答案求微分方程y'''+6y''+(9+a2) y'=1的通解,其中常数a>0.
欧拉方程x2y″ + xy' - 4y = 0满足条件y(1) = 1,y'(1) = 2得解为y = ______.
设S为椭球面x2/2+y2/2+z2=1的上半部分,点P(x,y,z)∈S,π为S在P处的切平面,ρ(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面π的距离,求∬Sz/(ρ(x,y,z)) dS.
设A,B为n阶矩阵,E为单位矩阵.若方程组Ax=0与Bx=0同解,则【 】
设随机变量X~U(0,3),随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y的协方差为-1,则D(2X-Y+1)=【 】
证明微分方程初值问题:的解在α<t<β上存在且惟一,其中a(t),b(t)均在区间α<t<β上连续,α<x_0<β,x_0为任意实数。
设y=φ(x)满足微分不等式dy/dx+a(x)y≤0 其中函数a(x)在x≥0上连续,证明:φ(x)≤φ(0) ,(x≥0).
证明方程dx/dt=Ax(A为n×n实矩阵)有以ω(ω≠0)为周期的周期解的充要条件是系数矩阵A至少有一个形如i 2πμ/ω的特征根,其中μ为整数。
给定方程x''+8x'+7x=f(t),其中f(t)在(-∞,+∞)上连续。如果f(t)=0,则上述方程的每一个解当t→+∞时都趋于零。