给定偏微分方程：uxx+4uxy+3uyy=2.
(1)判别方程的类型并求通解；
(2)对该方程提定解条件：
①u(x,x)=0,ux (x,x)=0或
②u(0,y)=0,ux (0,y)=0
问哪种定解条件下的定解问题是不适定的？为什么？
(3)求出方程满足(2)中适定的定解条件的解。
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
设z=1/x·f(xy)+yf(x+y)，求∂2z)/∂x∂y.
已知：z=x2 F(y/x2)，其中F(u)的一阶偏导数存在，证明：x ∂z/∂x+2y ∂z/∂y=2z.
设f(u)可导，z=xyf(y/x)，若x ∂z/∂x+y ∂z/∂y=xy(lny-lnx)，则【 】
设函数f(t)连续，令F(x,y)=(x-y-t) f(t)dt，则【 】
已知z=f(u,v)，其中u=2x+y,v=x2，求∂z/∂x,∂z/∂y,∂2/∂x2,∂2z/∂x∂y.
已知二元函数f(x,y)=.(1)求fx(0,y)；(2)证明：fxy(0,0)=-1.
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx' (x0,y0 ),fy' (x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的【 】
设变换可把方程6 ∂2z/∂x2 +∂2z/∂x∂y-∂2z/∂x∂y=0化简为∂2z/∂u∂v=0，求常数a，其中z=z(x,y)有二阶连续的偏导数.