设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，
(1)证明：f(x)在[a,b]上一定有最大值和最小值（选最小值证明）；
(2)进一步，还假设f(x)在[a,b]上处处不为零，试用定义证明函数1/f2(x)在[a,b]上连续.
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证明：f(x)=tx-1 e-t lntdt 在(0,+∞)上连续.
设函数f(x)在(0,1)上有定义，且函数exf(x)与函数e-f(x)在(0,1)上都是单调递增的，求证：f(x)在(0,1)上连续.
设f(x)在(a,b)上一致连续，则f(x)在(a,b)上有界.
设函数f(x)在[0,+∞)连续，(f(x)-k√x)=0,k>0为常数，证明：f(x)在[0,+∞)上一致连续.
设f(x)在x=0处连续，且对任意的x∈R，有f(x)=f(3x)，证明：f(x)是常值函数.
给定x0>0以及[0,+∞)上连续函数f(x)，证明：至多具有一个定义于[0,+∞)上的连续函数y(x)满足对任意的x>0，有dy/dx=-y³+f(x)，其中y(0)=y0.
设函数f(x)=，试定义f(1)的数值，使f(x)在x=1连续.
已知函数f(x)在[a,+∞)上连续，且f(x)存在，证明：(1)函数f(x)有界；(2)存在ξ∈[a,+∞)，使得f(ξ)为f(x)在[a,+∞)上的最大值或最小值.
验证函数f(x)=lnx在区间[1,+∞)上一致连续，但在(0,1)上不一致连续.
若函数f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,f(1)=1，则对任何自然数n≥1，存在ξ_n∈[0,1]，使得f(ξn+1/n)=f(ξn )+1/n.
设f(x)=在x=0处连续，则常数a与b应满足的关系是__________.
定义函数f(x)在[a,b]可积时，必须选假定f(x)在[a,b]上有界.
设f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上的连续点有无限多个.
若不可约多项式p(x)是f(k)(x)的s重因子，且p(x)|f(x)，那么p(x)________ f(x)的s+k重因子.