若f(x,y)的偏导数fx,fy在(x0,y0)存在，则f(x,y)在(x0,y0)连续.
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设f(x)在[0,+∞)上非负连续，n是正整数，若f(x)dx存在，则f(x)dx收敛.
若un>0,n=1,2,…且∀n,un+1/un <1则un 收敛.
若f(x,y)在区域D内对x和y都是连续的，则f(x,y)对(x,y)D为二元连续.
定义函数f(x)在[a,b]可积时，必须选假定f(x)在[a,b]上有界.
若f(x),g(x)在[a,b]上可导，∀x∈[a,b],f' (x)≤g'(x)，则∀x∈[a,b],f(x)≤g(x).
若f(x)在x0的领域内有定义，在x0可导，则f(x)在x0的某领域内连续.
设f(x)在(a,b)上一致连续，则f(x)在(a,b)上有界.
设z=1/x·f(xy)+yf(x+y)，求∂2z)/∂x∂y.
已知：z=x2 F(y/x2)，其中F(u)的一阶偏导数存在，证明：x ∂z/∂x+2y ∂z/∂y=2z.
设f(u)可导，z=xyf(y/x)，若x ∂z/∂x+y ∂z/∂y=xy(lny-lnx)，则【 】
设函数f(t)连续，令F(x,y)=(x-y-t) f(t)dt，则【 】
已知z=f(u,v)，其中u=2x+y,v=x2，求∂z/∂x,∂z/∂y,∂2/∂x2,∂2z/∂x∂y.
已知二元函数f(x,y)=.(1)求fx(0,y)；(2)证明：fxy(0,0)=-1.
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx' (x0,y0 ),fy' (x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的【 】
设u=e-xsin(x/y)，则∂2u)/∂x∂y在点(2,1/π)处的值为________.
设φ(t),ψ(t)有二阶连续导数，u=φ(y/x)+xψ(y/x)，求：x2 ∂2u/∂x2+2xy ∂2u)/∂x∂y+y2 ∂2u/∂y2.