求函数f(xy)=xecosy+x2/2的极值.
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问答题（2023年理工数学Ⅱ）
答案解析
根据题意，，得驻点：(-e-1,kπ)，其中k为奇数；(-e,kπ)，其中k为偶数.则：代入(-e-1,kπ)，其中k为奇数，得，AC-B2<0，故(-e-1,kπ)不是极值点；代入(-e,kπ...
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已知线性方程组有解，其中a,b为常数.若=4，则=__________.
曲线3x3=y5+2y3在x=1对应点处的法线斜率为__________.
设函数z=z(x,y)由ez+xz=2x-y确定，则∂2z/∂x2|(1,1)=________.
二次型f(x1,x2,x3 )=(x1+x2 )2+(x1+x3 )2-4(x2-x3 )2的规范型为【 】
设A,B为n阶可逆矩阵，E为n阶单位矩阵，M*为M的伴随矩阵，则=【 】
设函数f(x)=(x2+a) ex，若f(x)没有极值点，但曲线y=f(x)有拐点，则a的取值范围是【 】
若函数f(a)=1/(x(lnx)a+1) dx在a=a0处取得最小值，则a0=【 】
已知{xn },{yn}满足x1=yn=1/2,xn+1=sinxn,yn+1=yn2 (n=1,2,⋯) ，则当n→∞时【 】
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx' (x0,y0 ),fy' (x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的【 】
设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx，其中f,φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0,求du/dx.
函数u=ln(x+)在A(1,0,1)处沿A点指向B(3,-2,2)点方向的方向导数为________.
设变换可把方程6 ∂2z/∂x2 +∂2z/∂x∂y-∂2z/∂x∂y=0化简为∂2z/∂u∂v=0，求常数a，其中z=z(x,y)有二阶连续的偏导数.
设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程∂2z/∂x2+∂2z/∂y2=e2x z,求f(u).
设z=1/x f(xy)+yφ(x+y),f,φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y=________________.
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dz/dx.