已知线性方程组
有解，其中a,b为常数.若
=4，则
=__________.
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已知方程组I:，方程组II:问a,b为何值时方程组I和方程组II有相同的解？并求此相同解。
设X1=(0 2 0)T,X2=(-3 3 2)T是方程组的两个解，求此方程组的一般解。
设x1-x2=a1,x2-x3=a2,x3-x4=a3,x4-x5=a4,x5-x1=a5。证明此方程组有解的充分必要条件为ai =0。
设A为m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax ̅=β ̅有唯一解的充分必要条件为：______________.
当λ,μ为何值时，方程组有惟一解？无解？有无穷解？无穷解时并求其全解.
问a,b为何值时，线性方程组有唯一解？无解？有无穷解？并求出有无穷解时的通解.
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1,k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解（一般解）必是【 】
三阶行列式有2个元素为4，其余为±1，则此行列式可能的最大值为________.
设γ1,γ2,α,β皆为三维列向量，A=(α,3γ1,3γ2 ),B=(β,γ1,2γ2)且|A|=18,|B|=4，则|A-B|=________.
若不可约多项式p(x)是f(k)(x)的s重因子，且p(x)|f(x)，那么p(x)________ f(x)的s+k重因子.
证明：如果d(x)|f(x),d(x)|g(x)，且d(x)是f(x)与g(x)的一个组合，那么d(x)是f(x)与g(x)的一个最大公因式.
设A=是实数域上的矩阵，证明：(1)如果|aii|>∑j≠i|aij|,i=1,2,…,n则|A|≠0;(2)如果aii>∑j≠i|aij|,i=1,2,…,n则|A|>0.
设A∈Cn×n,W={f(A):f(x)∈P[x]},m(x)是A的最小多项式，证明：W的维数=∂(m(x))，其中∂(m(x))表示m(x)的最高次数.
设A为n阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A* |等于【 】
设4阶矩阵A=(α,γ2,γ3,γ4 ),B=(β,γ2,γ3,γ4)，其中α,β,γ2,γ3,γ4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4,|B|=1，则行列式|A+B|=________.
设A为n阶非零方阵，A*是A的伴随矩阵，AT的转置矩阵，当A*=AT时，证明|A|≠0.
设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，|A|<0，求|A+E|.
设A,B都是n阶复方阵，C=A+B，则det(C-AB)=det(C-BA).
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)，B=(β1,β2,β3)，若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2线性表出，则【 】