设A=
是实数域上的矩阵，
证明：(1)如果|aii|>∑j≠i|aij|,i=1,2,…,n则|A|≠0;
(2)如果aii>∑j≠i|aij|,i=1,2,…,n则|A|>0.
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设A是n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵，(1)证明：|A* |=|A|n-1;(2)证明：R(A* )=.
已知同维数的两个向量组有相同的秩，且其中之一可用另外一个线性表示，证明：这两个向量组等价。
证明：如果d(x)|f(x),d(x)|g(x)，且d(x)是f(x)与g(x)的一个组合，那么d(x)是f(x)与g(x)的一个最大公因式.
向量组α1=(1 1 k),α2=(1 k 1),α3=(k 1 1)是线性无关的，则k=__________.
设f(x)=，则f(x)=0的根为____________.
设A为m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax ̅=β ̅有唯一解的充分必要条件为：______________.
设A=,A*为A的伴随矩阵，则|(1/4 A)-1 - 15A* |=________.
设R2中的内积为(α,β)=α' Aβ,A=，则,在此内积之下的度量矩阵为________.
若不可约多项式p(x)是f(k)(x)的s重因子，且p(x)|f(x)，那么p(x)________ f(x)的s+k重因子.