设有一根具有绝热的侧表面均匀的细杆，密度为ρ，横截面面积为A，其初始温度为φ(x)，两端满足下列边界条件之一：
(1)一端（x=0）绝热，另一端（x=L）有热流密度q进入；
(2)一端（x=0）温度为μ1(t)，另一端（x=L）与温度为θ(t)的介质有热交换。
试分别写出上述两种热传导过程的定解问题。
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若函数w=f(z)在某个区域D内是解析的，且f' (z)=0，试证f(z)是一个常量。
若函数w=f(z)在某个区域D内是解析的，且在D内是解析的，试证f(z)是一个常量。
若函数w=f(z)在某个区域D内是解析的，且|f(z)|在D内是一个常量，试证f(z)是一个常量。
若函数w=f(z)在某个区域D内是解析的，且 Ref(z)在D内是一个常量，试证f(z)是一个常量。
计算积分I=∫c(ez dz)/(z2+1)2 ,其中积分路线c为椭圆：4x2+y2-2y-8=0正向一周。
试将函数f(z)=1/(1+z2 )在区域0<|z-i|<2中展开为罗朗级数。
试将函数f(z)=1/(1+z2 )在区域2<|z-i|<+∞中展开为罗朗级数。
差分方程△yt = t的通解为____________________.
设物体A从点(0,1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(-1,0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件.
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=f(t/2)dt+ln2，则f(x)等于【 】
对方程组，试问用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代是否收敛？为什么？
设u(x,y)=x2+xy-y2，求出解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).
设u(x,y)=ex(xsiny+ycosy)，求出解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).
设有一根具有绝热的侧表面的均匀细杆，它的初始温度为φ(x)，在一端有热流密度q1进入，另一端与温度为θ(t)的介质有热交换。写出定解问题。