单项选择(2024年新高考Ⅱ

已知命题p:∀x∈R,|x+1|>1;命题q:∃x>0,x³=x,则【 】

A、p和q都是真命题

B、¬p和q都是真命题

C、p和¬q都是真命题

D、¬p和¬q都是真命题

答案解析

B

【解析】

解答过程见word版

讨论

已知z=-1-i,则|z|=【 】

设m为正整数,数列a1,a2,⋯,a4m+2是公差不为0的等差数列,若从中删去两项ai和aj (i<j)后剩余的4m项可被平均分为m组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列a1,a2,⋯,a4m+2是(i,j)—可分数列.(1)写出所有的(i,j),1≤i<j≤6,使数列a1,a2,⋯,a6是(i,j)—可分数列;(2)当m≥3时,证明:数列a1,a2,⋯,a4m+2是(2,13)—可分数列;(3)从1,2,⋯,4m+2中一次任取出两个数i和j(i<j),记数列a1,a2,⋯,a4m+2是(i,j)—可分数列的概率为Pm,证明:Pm>1/8.

已知函数f(x)=ln⁡x/(2-x)+ax+b(x-1)³.(1)若b=0,且f'(x)≥0,求a的最小值;(2)证明:曲线f(x)为中心对称函数;(3)若f(x)>-2,当且仅当1<x<2,求b的取值范围.

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AC=2,BC=1,AB=√3. (Ⅰ)若AD⊥PB,证明:AD//平面PBC;(Ⅱ)若AD⊥DC,且二面角A-CP-D的正弦值为√42/7,求AD.

已知A(0,3)和P(3,3/2)为椭圆C:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)上两点.(1)求椭圆C的离心率;(2)若过点P的直线l交C于另一点B,且△ABP的面积为9,求l的方程.

记△ABC的内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知sinC=√2 cosB,a²+b²-c²=√2 ab.(1) 求B;(2) 若△ABC的面积为3+√3,求c.

甲乙各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分.然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的伦次中不能使用),则四轮比赛后,甲的总得分不小于乙的概率为______.

若曲线y=ex+x在点(0,1)处的切线也是曲线y=ln⁡(x+1)+a的切线,则a=______.

设双曲线x²/a² -y²/b² =1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作平等于y轴的直线交C于A,B两点,若|F1A|=13,|AB|=10,则C的离心率为______.

造型 可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O,且C上的点满足:横坐标大于-2,到点F(2,0)的距离与到定直线x=a(a<0)的距离之积为4,则【 】

入冬以来,天气渐渐寒冷。11 月 30 日,某地气象台对未来 5 天的天气预报显示:未来5天每天的最高气温从4°C开始逐日下降至-1°C;每天的最低气温不低于-6°C:最低气温-6°C只出现在其中一天。预报还包含如下信息:(1) 未来5 天中最高气温和最低气温不会出现在同一天,每天的最高气温和最低气温均为整数;(2)若5号的最低气温是未来 5 天中最低的,则2号的最低气温比4 号的高4°C;(3)2号和4号每天的最高气温与最低气温之差均为 5°C.根据以上预报信息,可以得出以下哪项?

甲:张某爱出风头,我不喜欢他。乙:你不喜欢他没关系,他工作一直很努力,成绩很突出。以下哪项与上述反驳方式最为相似?

某机关甲、乙、丙、丁4人参加本年度综合考评。在德、能、勤、绩、廉 5个方面的单项考评中,他们之中都恰有3人被评为“优秀”,但没有人5个单项均被评为“优秀”。已知:(1)若甲和乙在德方面均被评为“优秀”,则他们在廉方面也均被评为“优秀”;(2)若乙和丙在德方面均被评为“优秀”,则他们在绩方面也均被评为“优秀”;(3)若甲在廉方面被评为“优秀”,则甲和丁在绩方面均被评为“优秀”。根据上述信息,可以得出以下哪项?

某机关甲、乙、丙、丁4人参加本年度综合考评。在德、能、勤、绩、廉 5个方面的单项考评中,他们之中都恰有3人被评为“优秀”,但没有人5个单项均被评为“优秀”。已知:(1)若甲和乙在德方面均被评为“优秀”,则他们在廉方面也均被评为“优秀”;(2)若乙和丙在德方面均被评为“优秀”,则他们在绩方面也均被评为“优秀”;(3)若甲在廉方面被评为“优秀”,则甲和丁在绩方面均被评为“优秀”。若甲在绩方面未被评为“优秀”且丁在能方面未被评为“优秀”,则可以得出以下哪项?

论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇 600 字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评述。(论证有效性分析的一般要点是:概念及主要概念界定和使用的准确性及前后是否互相矛盾,有无各种明显的逻辑错误,论据是否支持结论,论据的成立条件是否充分。还要注意逻辑结构和语言运用。)随着人口老龄化,大家都在谈论老年人还要不要继续工作的话题,我们认为,老年人应该继续工作。我国《宪法》规定:“中华人民共和国公民有劳动的权利和义务。”由此可见,老年人继续工作是法律赋予他们的权利。据统计,我国 2019 年的人均预期寿命已经达到 77.3 岁,这说明老年人的健康水平大大提高了所以老年人完全有能力继续工作。如果老年人不再继续工作而退出劳动力市场,就势必会打破劳动力市场的原有平衡,从而造成社会劳动力的短缺,如果老年人继续工作,就能有效地避免这一问题。此外,老年人有权利享受更高质量的生活。他们想要增加收入、改善生活,就应该继续工作。再说,有规律的生活方式有益于身体健康,而工作实质上是一种有规律的生活方式,所以老年人继续工作还有益于其身体健康。

论说文:根据下述材料写一篇 700 字左右的论说文,题目自拟。人们常说:“领导艺术”。可见领导与艺术之间存在着某种相似点,如领导一个团队完成某项任务就像指挥一个乐队演奏某首乐曲一样。

α,β是两个不同的平面,m,n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断:①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:________________________________________.

设有不同的直线a,b和不同的平面α,β,γ.给出下列三个命题:①若a//α,b//α,则a//b;②若a//α,a//β,则α//β;③若α⊥β,β⊥γ,则α//β.其中正确的个数是【 】

下列命题中正确的命题是【 】

在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线.②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是______(把要求的命题序号都填上)