阅读下列材料:
1×2=1/3·(1×2×3-0×1×2),
2×3=1/3·(2×3×4-1×2×3),
3×4=1/3·(3×4×5-2×3×4),
由以上三个等式相加,可得:
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20.
读完以上材料,请你计算下列各题:
(1) 1×2+2×3+3×4+⋯+10×11(写出过程);
(2) 1×2+2×3+3×4+n×(n+1)=____________;
(3) 1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+7×8×9=____________.
阅读下列材料:
1×2=1/3·(1×2×3-0×1×2),
2×3=1/3·(2×3×4-1×2×3),
3×4=1/3·(3×4×5-2×3×4),
由以上三个等式相加,可得:
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20.
读完以上材料,请你计算下列各题:
(1) 1×2+2×3+3×4+⋯+10×11(写出过程);
(2) 1×2+2×3+3×4+n×(n+1)=____________;
(3) 1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+7×8×9=____________.
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2),2×3=1/3(2×3×4-1×2×3),3×4=1/3(3×4×5-2×3×4),…10×11=1/3(10×11×12-9×10×11),…n×(n+1)=1/3[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)].(1) 1×2+2×3+3×4+⋯+10×11=1/3 (1×2×3-0×1×2)+1/3 (2×3×4-1×2×3)+1/3 (3×4×5-2×3×4)+⋯1/3(10×11×12-9×10×11) =1/3 (10×11×12)=440;(2) 1×2+2×3+3×4+n×(n+1)=1/3 (1×2×3-0×1×2)+1/3 (2×3×4-1×2×3)+1/3 ...
查看完整答案如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是______.
下列命题①方程x2=x的解是x=1;②4的平方根是2;③有两边和一角相等的两个三角形全等;④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形;其中正确的个数有【 】
下列命题中,为真命题的是【 】(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形(2)对角线互相垂直的四边形是菱形(3)对角线相等的平行四边形是菱形(4)有一个角是直角的平行四边形是矩形
下列命题是真命题的有 【 】①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形···按这样的规律下去,第7幅图中有______个正方形.