设X和Y为两个随机变量，且
P{X≥0,Y≥0}=3/7,P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7,
则P{max(X,Y)≥0}=________.
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(X,Y)的联合概率分布为试求：(1)DX (2)DY (3)cov(X,Y)
设随机变量X服从均值为10，均方差为0.02的正态分布，已知Φ(x)=du, Φ(2.5)=0.9938,则X落在区间(9.95,10.05)内的概率为______.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=，求随机变量Z=X+2Y的分布函数.
设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望E(X+e-2X )=__________.
设随机变量X与Y独立，X服从正态分布N(μ,σ2)，Y服从[-π,π]上的均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度（计算结果用标准正态分布函数Φ(x)表示，其中Φ(x)=dt）.
相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布律，且X的分布律为：X 0 1P 1/2 1/2则随机变量Z=max{X,Y}的分布律为：______________________________.
甲乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球.令X，Y分别表示从甲盒和乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数______.
在区间(0,2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段记为Y，令Z=Y/X.(1) 求X的概率密度；(2) 求Z的概率密度；(3) 求E(X/Y).
设随机变量X,Y相互独立，其概率密度函数分别为：fX (x)=,fY(y)= 求Z=2X+Y的概率密度函数.
设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为√2的正态分布，而Y服从标准正态分布，试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数.
设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z).
设随机变量X1,X2,…,Xn独立同分布，且X1的4阶矩阵存在.设μk=E(X1k)(k=1,2,3,4)，则由切比雪夫不等式，对∀ε>0，有P{|1/n Xi2 -μ2 |≥ϵ}≤【 】
设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布，则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为________.
设两个随机变量X、Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差.
设f(x)=sinx-(x-t)f(t)dt，其中f为连续函数，求f(x).
设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3,0.6，若B ̅表示B的对立事件，那么积事件AB ̅的概率P(AB ̅ )=________.
随机地向半圆0<y<(a为常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积与正比，则原点和该点的连续与x轴的夹角小于π/4的概率为__________.