高中数学-考研试题(管理综合 2023年命题及其关系)

单项选择（2023年管理综合）

某台电脑的登录密码由0~9 中的6个数字组成每个数字最多出现一次,关于该6位密码已知:

(1)741605中，共有4个数字正确，某中3个位置正确，1个位置不正确:

(2)320968中，恰有3个数字正确且位置正确:

(3)417280中，共有4个数字不正确。

根据以上信息，可以得出该登录密码的两位是【】

A、71

B、42

C、72

D、31

E、34

答案解析

E

讨论

高中数学

张先生花5万元购买橱柜、卫浴和供暖设备。已知:(1)如果买橱柜，就不买卫浴，也不买供暖设备(2)如果不买橱柜，就买卫浴(3)如果卫浴、橱柜至少有一种不买，则买供暖设备根据以上陈述，关于张先生的购买打算可以得出哪项?

小陈和几位朋友利用假期到外地旅游，他们在桃花坞、第一山、古生物博物馆、新四军军部旧址、琉璃泉、望江阁6个景点中选择了 4个游览，已知:(1)如果选择桃花坞，则不选择古生物博物馆而选择望江阁;(2)如果选择望江阁，则不选择第一山而选择新四军军部旧址。根据以上信息，可以得出以下哪项?

水在温度高于 374°C，压力大于 22mpa 的条件下，称为超临界水，超临界水能与有机物完全互溶，同时还可以大量溶解空气中的氧，而无机物特别是盐类在超临界水中的溶解度则很低。因此,研究人员认为，利用超临界水作为特殊溶剂，水中的有机物和氧气可以在短时间内完成氧化反应把有机物彻底“秒杀”。以下哪项如果为真，最能支持上述研究人员观点?

某研究所甲、乙、丙、丁、戊5人拟定去我国四大佛教名山，普陀山、九华山、五台山、峨眉山考察。他们每人去了上述两座名山，其每座名山均有其中 2-3 人前往，丙、丁结伴考察。已知：(1)如果甲去五台山，则乙和丁都去五台山。(2)如果甲去峨眉山，则丙和戊都去峨眉山。(3)如果甲去九华山，则戊去九华山和普陀山。如果乙去普陀山和九华山，5 人去四大名山按题干排序) 的人次之比是【】

某研究所甲、乙、丙、丁、戊5人拟定去我国四大佛教名山，普陀山、九华山、五台山、峨眉山考察。他们每人去了上述两座名山，其每座名山均有其中 2-3 人前往，丙、丁结伴考察。已知：(1)如果甲去五台山，则乙和丁都去五台山。(2)如果甲去峨眉山，则丙和戊都去峨眉山。(3)如果甲去九华山，则戊去九华山和普陀山。根据以上信息，可以得出以下哪项?

甲：如今，独特性正成为中国人的一种生活追求。试想周末我穿一件心仪的衣服走在街上.突然发现你迎面走来，和我穿的一模一样，“撞衫”的感觉八成会是尴尬中带着一丝不快，因为自己不再独一无二。乙：独一无二真的那么重要吗?想想上世纪七十年代满大街的中山装，八十年代遍地的喇吧裤,每个人活得也很精彩。再说“撞衫”总是难免的，再大的明星也有可能“撞衫”，所谓的独特也只是一厢情愿，走自己的路，不管自己是否和别人一样。以下哪项是对甲、乙对话的最恰当的评价?

曾几何时，“免费服务”是互联网的重要特征之一，如今这一情况正在发生改变，有些人在网上开辟知识付费平台，让寻求知识和学习知识的读者为阅读“买单”，这改变了人们通过互联网免费阅读的习惯。近年来，互联网知识付费市场的规模正以连年翻番的速度增长，但是有专家指出，知识付费市场的发展不可能长久，因为人们大多不愿为网络阅读付费。以下哪项如果为真，最能质疑上述专家观点?

某单位采购了一批图书，包括科学和人文两大类。具体情况如下：(1)哲学类图书都是英文版的：(2)部分文学类图书不是英文版的：(3)历史类图书都是中文版的;(4)没有一本书是中英双语版的;(5)科学类图书既有中文版的，也有英文版的;(6)人文类图书既有哲学类的，也有文学类的，还有历史类的。根据以上信息，关于该单位采购的这批图书，可以得出以下哪项?

进入移动互联网时代，扫码点餐、在线排号、网购车票、电子支付等智能化生活方式日益普及，人们的生活越来越便捷。然而，也有很多老年人因为不会使用智能手机等设备，无法进入菜场、超市和公园，也无法上网娱乐与购物，甚至在新冠疫情期间因无法从手机中调出健康码而被拒绝乘坐公共交通。对此，某专家指出，社会正在飞速发展，不可能“慢”下来等老年人；老年人应该加强学习，跟上时代发展。以下哪项如果为真，最能质疑该专家的观点?

某中学举行田径运动会，高二(3)班甲、乙、丙、丁、戊、己6 人报名参赛。在跳远、跳高和铅球3项比赛中，他们每人都报名1~2项，其中2人报名跳远，3 人报名跳高，3人报名铅球。另外，还知道：(1)如果甲、乙至少有1人报名铅球，则丙也报名铅球：(2)如果己报名跳高，则乙和已均报名跳远；(3)如果丙、戊至少有1人报名铅球，则已报名跳高。如果甲、乙均报名跳高，则可以得出以下哪项?

命题及其关系

下列命题中正确的命题是【】

在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线.②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是______（把要求的命题序号都填上)

已知两个圆：x2+y2=1①与x2+(y-3)2=1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为________________________________.

已知a,b为两条不同的直线，α,β为两个不同的平面且a⊥α,b⊥β，则下列命题的假命题是【】

用计算器验算函数y= (x>1)的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是【】

设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:①若f(x)单调递增, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增;②若f(x)单调递增, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增;③若f(x)单调递减, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减;④若f(x)单调递减, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减;其中，正确的命题是【】

已知命题p:∃x∈R,sinx<1，命题q:∀x∈R,e|x| ≥1，则下列命题中为真命题的是【】

设整数n≥100.伊凡把n,n+1,…,2n的每个数写在不同的卡片上.然后他将这n+1张卡片打乱顺序并分成两堆.证明：至少有一堆中包含两张卡片，使得这两张卡片上的数之和是一个完全平方数.

已知f(x)=|lgx|-kx-2，给出下列四个结论：(1)若k=0，则f(x)有两个零点； (2) ∃k<0，使得f(x)有一个零点；(3) ∃k<0，使得f(x)有三个零点； (4) ∃k>0，使得f(x)有一个零点.以上正确结论的序号是________.

爱因斯坦思想深刻、思维创新。他不仅是一位伟大的科学家，还是一位思想家和人道主义者，同时也是一位充满个性的有趣人物。他一生的经历表明，只有拥有诙谐幽默、充满个性的独立人格，才能做到思想深刻、思维创新。根据以上陈述，可以得出以下哪项?

逻辑与证明

A：点(a,b)在圆x2+y2=R2上；B：a2+b2=R2，则A是B的__________条件.

三个数a,b,c不全为零的充要条件是【】

arccos(-x)大于arccosx的充要条件是【】

设a>2，给定数列{xn},其中x1 = a,xn+1=(xn2)/(2(xn-1)) (n=1,2,…),求证：(1) xn>2,且xn+1/xn < 1(n=1,2,…);(2) 如果a≤3,那么xn ≤ 2+1/2n-1 (n=1,2,…);(3) 如果a>3,那么当n ≥ (lga/3)/(lg4/3)时，必有xn+1<3.

tanx=1是x=5π/4的【】

“x=2kπ+π/4（k∈Z）”是“tanx=1 ”成立的【】

设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的【】

已知E,F,G,H为空间中的四个点，设命题甲：点E,F,G,H不共面，命题乙：直线EF和GH不相交.那么【】

设命题甲：△ABC的一个内角为60°. 命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列. 那么【】

已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件；A ̅是B ̅的______条件.