问答题(2019年北京市西城区

张亮在一个长方体的玻璃容器中装了一些水,他把一个底面半径为4cm的圆柱形铁块完全浸入水中,发现水面上升了8cm。他又把这个铁块垂直拉出水面5cm,这时水面下降2cm(如下图所示,玻璃厚度忽略不计)。

(1)这个铁块露出水面部分的体积是多少?(π取3)

(2)这个铁块的体积是多少?(π取3)

(3)这个铁块的体积占玻璃容器容积的百分之几?

答案解析

(1)3×42×5=240(cm3)(2)方法一:240×(8÷2)=960(cm3)方法一:240×(8÷2)=960(cm3)(3)方法一:8÷30≈26.7%方法二:240÷2×30=3600(...

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讨论

立夏是夏季的第一个节气,很多人认为立夏就是夏天了,其实不然。在气象学上入夏的标准为:首次连续5天日平均气温大于或等于22℃,那么这5天的首日即为入夏日。下面是2019年5月18日—5月27日北京日平均气温情况统计图。(1)北京近30年平均入夏日为5月19日,今年5月18日之前没有连续5天日平均气温大于或等于22℃。根据上面统计图中的数据可以看出,从5月( )日至( )日这5天北京日平均气温首次连续大于或等于22,由此确定北京今年入夏的时间是5月( )日。(2)这5天的平均气温是多少摄氏度?(列式解答)

李叔叔有一辆汽车,汽车油箱的容积为60L,加92号汽油。有一天他开车时发现油箱里只剩下25%的汽油了,这时他需要花多少钱才能将油箱加满?

如下图,小圆贴着大圆的内侧从A点开始按箭头所指方向滚动(大圆不动)。(1)小圆自身至少需要滚动多少周才能回到A点?(用你喜欢的方式说明理由)(2)小圆经过滚动回到A点,请在图3中用圆规画出小圆圆心走过的轨迹。

成成带30元到书店买书,书店打折促销,所有图书一律七五折。根据上面的已知条件(不能增加其他数据信息),提出一个用两步计算的数学问题,并进行解答。

芳芳练习口算的情况如下图:照这样的速度,芳芳6分钟能做多少道题?

为庆祝新中国成立70周年,社区购买了大小两种不同规格的国旗。社区一共购买了多少面国旗?

(1)图中A点的位置用数对(2,1)表示,点B的位置用数对( , )表示 。(2)图中每个小正方形的面积表示1c㎡,请以AB为一条边,画一个面积是6c㎡的三角形ABC。(3)将三角形ABC按2:1放大,并画在方格纸上。放大后三角形的面积是( )c㎡。

3/8÷[(11/12-0.75)×3/5]

3/4×(1/2 - 1/6) + 7/8

6.96-(3.6+2.7)

一个长方体,有两个相对的面是正方形。它的长是8cm,宽是5cm。这个长方体的表面积最少是【 】c㎡

一根长方体木料,长2.5米,有两个面是正方形,其余四个面面积的和是2平方米,这根木料的体积是________。

有一块长方形铁皮,长48cm、宽24cm。将它制作成一个高6cm的无盖长方体盒子,并使它的容积尽可能大。(切割和焊接的损耗忽略不计)(1)用画示意图、写文字等方式表示你的制作方法。(4分)(2)计算制成无盖长方体盒子的容积。(3分)(3)解答后,你还能提出新的数学问题吗?请写出一个。(不必解答)(2分)

把四个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是______平方厘米,体积是______立方厘米。

有边长1米的正方体2100个,堆成了一个实心的长方体。它的高是10米,长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米?

底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体,它们的体积相等。

左图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。下图中,图【 】不是长方体6个面中的一个。

一个长方体,如下图所示,这个长方体的棱长之和是______分米。

用棱长1厘米的正方体木块,摆成底面积是12平方厘米,高2厘米的长方体。可以摆成【 】种不同的形状。

用一根长48dm的铁丝作一个长方体框架,使它的高为6dm,长、宽的比为1:1。再把它的五个面糊上纸,做成一个长方体的灯笼,至少需要多少平方分米的纸?

如图,在一个盛有450ml 水的量杯中,放入一个圆柱,水面对应的刻度为600ml。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥,则此时水面对应的刻度为______ml.

同学们在实验室做实验,小明把1.6L水倒入如图所示的两个容器中,刚好都倒满。已知这两个容器的底面积相等,则甲的容积是____L,乙的容积是____L。

沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器。(如图)上下是两个完全相同的圆锥形容器,其中一个装满细沙,利用细沙的流动性和重力作用,根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间。(1)如果沙漏上部的圆锥装满细沙,求沙子的体积。(2)如果漏口每分钟漏出细沙31.4立方厘米,漏完全部沙子需要几分钟?

一个圆锥形麦堆,量得地面周长为12.56米,高1.8米,如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤,刚好装满这个粮囤。(1)这堆小麦的体积是多少立方米?(2)量得粮囤内底面直径是2米,这个粮囤的高是多少米?

圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。

一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积之和是 36cm3,圆锥的体积是__________cm3。

一个圆锥的底面周长是18.84cm ,高是 3cm,它的体积是__________立方厘米。

一个圆锥和一个长方体的底面积相等,高也相等。那么长方体的体积是圆锥体积的 3 倍。

把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体,削掉的部分重 8 千克,这段圆柱形钢材原来重【 】千克。

一个圆柱和一个圆锥,它们的体积之比是 4:3 ,高相等,圆锥的底卿积是 36 平方分米,圆柱的底而积是【 】平方分米。