问答题(2022年山西省晋中市

沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器。(如图)上下是两个完全相同的圆锥形容器,其中一个装满细沙,利用细沙的流动性和重力作用,根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间。

(1)如果沙漏上部的圆锥装满细沙,求沙子的体积。

(2)如果漏口每分钟漏出细沙31.4立方厘米,漏完全部沙子需要几分钟?

答案解析

(1)V=π×5×5×6÷3=157(立方厘米)

(2)157÷31.4=5(5)

答:(1)沙子的体积是157立方厘米

(2)漏完全部沙子需要5分钟.

讨论

如图是明明从家到学校的路线图。(1)填一填:图书馆在明明家______偏______40°方向距离600米处。(2)量一量(测量结果取整厘米数),算一算:图书馆到学校的实际距离是多少米?

4月23日是世界读书日,今年是第27个世界读书日,为迎接读书日的到来,A、B两个书店开展了购书优惠活动,活动方案如下 :A书店:“每满200元减80元”。B书店:购买原价500元以上图书可享受“折上折”,即先打七折,在此基础上再打八折。李老师为充实班级图书角,要购买一套原价800元的书,在哪个店购买更优惠?请说明理由。

在全民战“疫”中,疫情防控志愿者不分昼夜,辛勤值守。某社区把志愿者分成两组,其中第一组志愿者有90人,第二组比第一组多20%,该社区第二组志愿者有多少人?

聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,转出的形状是______。明明用一张长6厘米、宽2厘米的硬纸做了这个实验,他尝试了下图中的4种情况(木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置):下面哪种情况转出的立体图形体积最大?为什么?(请说明理由)

成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现,喻收效迅速。”用数学的眼光来看,这是应用了比例知识中的______关系。(填“正比例”或“反比例”)希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作:某天下午5时,先测出旗杆的影子长度,接着在同一时间,同一地点,测得两棵树的高度和它们影子的长度,如图所示:旗杆的高度是多少?请用所学数学知识解释说明。

观察思考,动手操作。(每个小方格代表1平方厘米)(1)把三角形ABC绕点B逆时针旋转 90°,画出旋转后的图形。(2)按2:1的比画出三角形ABC放大后的图形。(3)三角形ABC中顶点C的位置用数对表示是______。(4)请你在方格图中画一个面积是8平方厘米的轴对称图形,并画出一条对称轴。

5+0.7x=103

4:x=1/5:3/20

3/4÷[6/7×(3/4-1/6)]

7/8×12/13+7/8÷13