问答题(1986年华罗庚金杯

有边长1米的正方体2100个,堆成了一个实心的长方体。它的高是10米,长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米?

答案解析

因为正方体的边长是1米,2100个正方体堆成实心长方体的体积就是2100立方米。已经知道,高为10米,于是长×宽=210平方米把210分解为质因数:210=2×3×5×7由于长和宽必须大于高(10米)...

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讨论

松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨?

下面的算式里,四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少?

妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟。小明估算了一下,完成这些工作要花20分钟。为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?

105的约数共有几个?

每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上,成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?

1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少?

如图,在两个同心圆上有一条两端点都在大圆上的割线与小圆相切,其长度为10厘米。求阴影部分的面积。(π取3.14)

五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。参加音乐兴趣活动的人数占全班人数的4/9,参加美术兴趣活动的人数占全班人数的3/5,两项活动都参加的有8人,两项活动都没参加的有6人,这个班的同学一共有多少人?

股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。一股民以每股9.27元的价格买进一种科技股票2000股,一段时间后以每股15.59元的价格将这些股票全部卖出,该股民卖出这种股票每股赚了多少钱?(保留2位小数)

一位残疾人短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下,逆风跑 70米,也用了10秒钟。在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

一个长6厘米,宽4厘米,高12厘米的长方体牛奶盒,装满牛奶,奇思在准备喝时,一不小心把盒子弄歪了,洒出一些牛奶,也就是如图所示空白部分,洒出__________毫升牛奶。

如图,长方体的长是10厘米,宽是4厘米,涂色的两个面的面 积之和是56平方厘米,这个长方体的表面积是__________平方厘米,体积是__________立方厘米。

一个长方体,有两个相对的面是正方形。它的长是8cm,宽是5cm。这个长方体的表面积最少是【 】c㎡

张亮在一个长方体的玻璃容器中装了一些水,他把一个底面半径为4cm的圆柱形铁块完全浸入水中,发现水面上升了8cm。他又把这个铁块垂直拉出水面5cm,这时水面下降2cm(如下图所示,玻璃厚度忽略不计)。(1)这个铁块露出水面部分的体积是多少?(π取3)(2)这个铁块的体积是多少?(π取3)(3)这个铁块的体积占玻璃容器容积的百分之几?

一个长方体的长和宽都是 10 厘米,高是 5 厘米。这个长方体的表面积是_______平方厘米,做这个长方体框架至少要_______厘米长的铁丝。

有一个长方体,如图(单位:厘米),现将它“切成”完全一样的三个长方体。(1) 共有_____种切法。(2) 怎样切,能使切成三块后的长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比增加得最多?算一算,表面积最多增加了多少?

小明有 9 根 a 厘米长的小棒和 6 根 b 厘米长的小棒( a 与 b 不相等,且均不为 0 ) ,他用其中的 12 根搭成了一个长方体框架,则所搭长方体框架的棱长和是__________厘米。(接头处的长度忽略不计)

下图是一个长方体的表面展开图(单位: cm )。这个长方体的体积是______cm3。

一个包装盒的高是 30cm ,容积是 6750cm3。那么这个包装盒的长和宽不可能是【 】。

把一盒长方体包装的牛奶(如图),倒入底面积是20cm2、高是8cm的圆柱形杯子里,至少能倒满几杯?

一个长方体包装箱,长、宽、高的尺寸如下图所示。(单位:dm)(1)做这个包装箱至少需要多少平方分米的硬纸板?(3分)(2)这种包装箱能容纳物体的体积是多少立方分米?(包装箱的厚度忽略不计)(2分)

一根长方体木料,长2.5米,有两个面是正方形,其余四个面面积的和是2平方米,这根木料的体积是________。

有一块长方形铁皮,长48cm、宽24cm。将它制作成一个高6cm的无盖长方体盒子,并使它的容积尽可能大。(切割和焊接的损耗忽略不计)(1)用画示意图、写文字等方式表示你的制作方法。(4分)(2)计算制成无盖长方体盒子的容积。(3分)(3)解答后,你还能提出新的数学问题吗?请写出一个。(不必解答)(2分)

下图中的几何体从上面看到的图形是【 】。

把四个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是______平方厘米,体积是______立方厘米。

棱长为2分米的正方体,它的表面积是__________平方分米,3个这样的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是__________平方 分米。

一个棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。

小明说,他家的冰箱的体积和容积一样大。

从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中,拿走一个 小正方体,这时它的表面积是【 】平方厘米。

把一个长为8厘米,宽为6厘米,高为4厘米的长方体切成两个长方体,下图中【 】的切法增加的表面积多。① ② ③