已知双曲线Γ:x²-y²/b² =1(b>0)，左右顶点分别为A1,A2，过点M(-2,0)的直线l交双曲线Γ于P,Q两点.
(1)若离心率e=2，求b的值；
(2)若b=2√6/3,△MA2P为等腰三角形，且点P在第一象限，求点P的坐标；
(3)连接并延长OQ，交双曲线Γ于点R，若(A1R) ⋅(A2P) =1，求b的取值范围.
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已知向量a,b满足|a|=1,|a+2b|=2，且(b-2a)⊥b，则|b|=【 】
已知k∈R,a=(2,5),b=(6,k)，且a∥b ，则k的值为________.
设向量 a = (1, −1), b = (m + 1, 2m − 4), 若 a ⊥ b, 则 m =______ .
已知单位向量 a, b 的夹角为 60°, 则下列向量中, 与 b 垂直的是【 】
已知 P 是边长为 2 的正六边形 ABCDEF 内的一点, 则• 的取值范围是【 】
已知正方形 ABCD 的边长为 2, 点 P 满足 =1/2(+) ,则|| =______ ; · =______ .
已知单位向量 e1, e2 满足|e1-e2 |≤, 设 a = e1 + e2, b = 3e1 + e2, 向量 a, b 的夹角为 θ, 则 cos2θ的最小值为_______.
在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°．P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1，则(PA)⋅(PB)的取值范围是【 】
已知曲线C:x²+y²=16(y>0)，从C上任意一点P向x轴作垂线段PP',P'为垂足，则线段PP'的中点M的轨迹方程为【 】
抛物线C:y²=4x的准线为l,P为C上的动点，过P作⨀A:x²+(y-4)²=1的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则【 】
在平面直角坐标系xOy中，椭圆x²/a² +y²/b² =1(a>b>1)的右焦点为F(c,0)，若存在经过焦点F的一条直线l交椭圆于A,B两点，使得OA⊥OB.求椭圆的离心率e=c/a的取值范围.
已知双曲线的两个焦点分别为(0,4),(0,-4)，点(-6,4)在该双曲线上，则该双曲线的离心率为【 】
若集合{(x,y)│y=x+t(x²-x),0≤t≤1,1≤x≤2}表示的图形中，两点间最大的距离为d，面积为S，则【 】
双曲线之切线与渐近线相交，试证切点移动其所包围之三角形之面积为常数.
Reduce the hyperbola 4x² - 9y² - 24x + 36y - 36 = 0 to standard form.
于双曲线4/3 (x-2)2-(y+1)2=1中,已知其一直径之斜度为1/3，试求此直径及其共轭直径之方程式，若以此二共轭直径为新坐标轴,试求双曲线之新方程式.
有圆锥曲线方程式为 5x² -4y² - 20x - 24y + 4= 0，试求其中心、焦点、渐近线、准线.
试证双曲线之两渐近线及任一切线所成之三角形之面积等于一常数.
在双曲线x2/a2 -y2/b2 =1上意一点 P作切线交此双曲线之两渐近线(asymptotes)在于Q及 R，若 O 为此双曲线之中心,试求 △OQR 外接圆心之轨迹.