问答题(2022年广东省广州市

某燃气公司计划在地下修建一个容积为(V为定值,单位:m)的圆柱形天然气储存室,储存室的底面积S(单位:m³)与其深度d(单位:m²)是反比例函数关系,它的图象如图所示.

(1)求储存室的容积V的值;

(2)受地形条件限制,储存室的深度d需要满足16≤d≤25,求储存室的底面积S的取值范围.

答案解析

(1)设底面积S与深度d的反比例函数解析式为S=V/d,代入点(20,500)得:500=V/20,

解得:V=10000.

(2)由(1)得S=10000/d,

当16≤d≤25时,400≤S≤625.

讨论

某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.频数分布表运动时间t/min 频数 频率30≤t<60 4 0.160≤t<90 7 0.17590≤t<120 a 0.35120≤t<150 9 0.225150≤t<180 6 b合计 n 1频数分布直方图请根据图表中的信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a=_____,b=______,n=______;(2)请补全频数分布直方图;(3)若该校九年级共有480名学生,试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.

如图,点D,E在△ABC的边BC上,∠B=∠C,BD=CE,求证:△ABD≌△ACE.

解不等式:3x-2<4

如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP',CP'.当点P'落在边BC上时,∠PP'C的度数为______;当线段CP'的长度最小时,∠PP'C的度数为______.

如图,在△ABC中,AB=AC,点O在AC上,以O为圆心,4为半径的圆恰好过点C,且与边AB相切于点D,交BC于点E,则劣弧(DE) ̂的长是______.(结果保留π)

分式方程3/2x=2/(x+1)的解是________.

如图,在▱ABCD中,AD=10,对角线AC与BD相交于点O,AC+BC=22,则△BOC的周长为______.

在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中,两人的考核成绩的平均数相同,方差分别为S甲²=1.45,S乙²=0.85,则考核成绩更为稳定的运动员是______(填“甲”“乙”中的一个).

如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒,……,若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒,则n的值为【 】

如图,正方形ABCD的面积为3,点E在边CD上,且CE=1,∠ABE的平分线交AD于点F,点M,N分别是BE,BF的中点,则MN的长为【 】

某蓄电池的电压为48V,使用此电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)的函数表达式为I=48/R.当R=12Ω时,I的值为______A.

点(1,y1 ),(2,y2 ),(3,y3 ),(4,y4)在反比例函数y=4/x图像上,则y1,y2,y3,y4中最小的是【 】

如图,Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中,∠AOB=∠BOC=30°,BA⊥OA,CB⊥OB,若AB=√3,反比例函数y=k/x(k≠0)恰好过点C,则k=________.

如图,在平面直角坐标素中,O(0,0),A(3,1),B(1,2),反比例函数y=k/x(k≠0)的图像过▱OABC的顶点C,则k=______.

如图,已知直角三角形ABC中AO=1,将△ABC绕O点旋转至△A'B'O的位置,且A'在OB中点,B'在反比例函数y=k/x上,则k的值为________.

反比例函数y=6/x的图像一定经过的点是【 】

如图,已知A(-4,1/2),B(-1,2)是一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=m/x(m≠0,x<0)图像的两个交点, AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.(1)根据图像直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?(2)求一次函数的解析式及m的值;(3) P是线段AB上一点,连接PC,PD,若△PCA与△PDB的面积相等,求点P的坐标.

如图,反比例函数y=k/x (k≠0,x>0)的图像与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图像于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确定一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标.

如图,在直角坐标系中,直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=2/x(x>0)相交于P(1,m).(1)求k的值;(2)若点Q与点P关于y=x成轴对称,则点Q的坐标为Q( );(3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0,5/3),求该抛物线的解析式,并求出抛物线的对称轴方程.

如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y=k2/x(k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为【 】

如图,抛物线y=ax²+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上,则ac的值为【 】

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0,1)与点(2,5),求该一次函数的表达式.

2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂AC=BC=10m,两臂夹角∠ACB=100°时,求A,B两点间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)

如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上.如图2,将正方形OABC绕O逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<45°),AB交直线y=x于点E,BC交y轴于点F. (1)当旋转角∠EOF为多少度时,OE=OF;(直接写出结果,不要求写解答过程);(2)若点A(4,3),求FC的长;(3)如图3,对角线AC交y轴于点M,交直线y=x于点N,连接FN.将△OFN与△OCF的面积分别为S1,S2,设S=S1-S2,AN=n,求S关于n的函数表达式.

在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是【 】

水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长 C与r的关系式为C=2πr下列判断正确的是【 】

sin30°的值为______.

物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系:x 0 2 5y 15 19 25(1)求y与x的函数关系式;(2)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.

如图,抛物线y=x²+bx+c(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ//BC,交AC于点Q.(1)求该抛物线的解析式;(2)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点的坐标.

爬坡时坡面与水平面夹角为α,则每爬1m耗能(1.025-cosα)J,若某人爬了1000m,该坡角为30°,则他耗能【 】(参考数据:√3≈1.732,√2≈1.414)