单项选择(2024年广东省广州市

若a<b,则【 】

A、a+3>b+3

B、a-2>b-2

C、-a<-b

D、2a<2b

答案解析

D

讨论

若a≠0,则下列运算正确的是【 】

下列图案中,点O为正方形的中心,阴影部分的两个三角形全等,则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是【 】

四个数-10、-1、0、10中,最小的数是【 】

如图,在正方形ABCD中,E是边AD上一动点(不与A,D重合).边BC关于BE对称的线段为BF,连接AF. (1)若∠ABE=15°,求证:△ABF是等边三角形;(2)延长FA,交射线BE于点G:①△BGF能否为等腰三角形?如果能,求此时∠ABE的度数;如果不能,请说明理由.②若AB=√3+√6,求△BGF的面积的最大值,并求此时AE的长.

已知点P(m,n)在函数y=-2/x(x<0)的图象上.(1)若m=-2,求n的值;(2)抛物线y=(x-m)(x-n)与x轴交于两点M,N(M在N的左边),与y轴交于点G,记抛物线的顶点为E.①m为何值时,点E到达最高处;②设△GMN的外接圆的圆心为C,⨀C与y轴的另一交点为F,当m+n≠0时,是否存在四边形FGEC为平行四边形?若存在,求此时顶点E的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,AC是菱形ABCD的对角线.(1)尺规作图:将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点B旋转后对应的点为D(保留傻痕迹,不必写作法);(2)在(1)所作的图中,连接BD.①求证:△ABD∼△ACE;②若tan∠BAC=1/3,求cos∠DCE的值.

因活动需要购买某种水果,数学活动小组的同学通过市场调查得知:在甲商店购买该水果的费用y1(元)与该水果的质量x(千克)之间的关系如图所示;在乙商店购买该水果的费用y2 (元)与该水果的质量x(千克)之间的函数解析式y2=10x(x≥0).(1)求y1与x之间的函数解析式;(2)现计划用600元购买该水果,选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些?

甲、乙两位同学相约打乒乓球.(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A,B,C,D),若甲先从中随机选取1个,乙再从余下的球拍中随机选取1个,求乙选中球拍C的概率;(2)双方约定:两人各投掷一枚质地均匀的硬币,如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上,那么甲先发球,否则乙先发球.这个约定是否公平?为什么?

已知a>3,代数式:A=2a²-8,B=3a²+6a,C=a³-4a²+4a.(1)因式分解A;(2)在A,B,C中任选两个代数式分别作为分子、分母,组成一个分式,并化简该分式.

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-2,0),B(0,2),(AB) ̂所在圆的圆心为O.将(AB) ̂向右平移5个单位,得到(CD) ̂(点A平移后的对应点为C).(1)点D的坐标是______,(CD) ̂所在圆的圆心坐标是________;(2)在图中画出(CD) ̂,并连接AC,BD;(3)求由(AB) ̂,BD,(DC) ̂,CA首尾依次相接所围成的封闭图形的周长.(结果保留π)