初中数学-中考试题(广东省广州市 2023年因式分解)

问答题（2023年广东省广州市）

已知a>3，代数式：A=2a²-8,B=3a²+6a,C=a³-4a²+4a.

(1)因式分解A;

(2)在A,B,C中任选两个代数式分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式.

答案解析

解答过程见word版

讨论

分式

计算3/a+2/a的结果为【】

先化简，再求值：a+(a²-1)/(a-1)，其中a=5.

先化简，再求值：(1/(x-1)+1)÷(x²-1)/(x²-2x+1)，其中x=3.

先化简，再求值：(a+1)/(a²-2a+1)÷(2+(3-a)/(a-1))，其中a=2.

先化简，再求值：((2x-2)/x-1)÷(x²+4x+4)/(x²-1)，其中x=4.

计算：(3+n/m)÷(9m²-n²)/m

从三个代数式：①a²-2ab+b²，②3a-3b，③a²-b²中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.

先化简，再求值：(2/(x-1)+1/(x+1))⋅(x²-1)，其中x=(√3-1)/3.

先化简，再求值：x/(x²-1)÷(1+1/(x-1))，其中x=√2-1.

先化简，再求值：(a+3)/a⋅6/(a²+6a+9)+(2a-6)/(a²-9)，其中a=√3-1.

整式

因式分解：x²-1=__________.

下列运算正确的是【】

分解因式：m³-m=__________.

下列运算正确的是【】

因式分解：a²-1=____________.

在多项式x-y-z-m-n(其中x>y>z>m>n)中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如：x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n,|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n,…，下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果.其中正确的个数是【】

计算：x(x+6)+(x-3)²

下列等式正确的是【】

分解因式：x²-9=__________.

把x³-9x分解因式，结果正确的是【】

因式分解

分解因式：m²-4=____________.

分解因式：a²+a=__________．

分解因式：x²﹣2x+1=__________．

因式分解：a³-4a = ________________.

分解因式：a²-9=__________.

分解因式：ab²-a=__________.

分解因式：m3n - mn=_________.

分解因式：a2+a=_________.

分解因式：xy-x=_________.

化简x(x-1)+x的结果是______．