初中数学-中考试题(广东省广州市 2024年幂的运算性质)

单项选择（2024年广东省广州市）

若a≠0，则下列运算正确的是【】

A、a/2+a/3=a/5

B、a³∙a²=a⁵

C、2/a∙3/a=5/a

D、a³÷a²=1

答案解析

B

【解析】

解答过程见word版

讨论

分式

计算3/a+2/a的结果为【】

先化简，再求值：a+(a²-1)/(a-1)，其中a=5.

先化简，再求值：(1/(x-1)+1)÷(x²-1)/(x²-2x+1)，其中x=3.

先化简，再求值：(a+1)/(a²-2a+1)÷(2+(3-a)/(a-1))，其中a=2.

先化简，再求值：((2x-2)/x-1)÷(x²+4x+4)/(x²-1)，其中x=4.

计算：(3+n/m)÷(9m²-n²)/m

从三个代数式：①a²-2ab+b²，②3a-3b，③a²-b²中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.

先化简，再求值：(2/(x-1)+1/(x+1))⋅(x²-1)，其中x=(√3-1)/3.

先化简，再求值：x/(x²-1)÷(1+1/(x-1))，其中x=√2-1.

先化简，再求值：(a+3)/a⋅6/(a²+6a+9)+(2a-6)/(a²-9)，其中a=√3-1.

整式

因式分解：x²-1=__________.

下列运算正确的是【】

分解因式：m³-m=__________.

下列运算正确的是【】

因式分解：a²-1=____________.

在多项式x-y-z-m-n(其中x>y>z>m>n)中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如：x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n,|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n,…，下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果.其中正确的个数是【】

计算：x(x+6)+(x-3)²

下列等式正确的是【】

分解因式：x²-9=__________.

把x³-9x分解因式，结果正确的是【】

幂的运算性质

计算2x³÷x =______.

下列运算正确的是【】

下列计算正确的是【】

下列计算正确的是这【】

下列运算正确的是【】

下列运算正确的是【】

计算(a2)3∙a-3的结果是【】

下列运算正确的是【】

计算a3÷a=a?，则“?”是【】