初中数学-中考试题(四川省成都市 2021年代数式)

计算题（2021年四川省成都市）

先化简，再求值：(1+2/(a+1))÷(a²+6a+9)/(a+1)，其中a=√3-3.

答案解析

原式=(a+1+2)/(a+1)∙(a+1)/(a+3)² =1/(a+3).

当a=√3-3时，原式=1/(√3-3+3)=√3/3.

讨论

代数式

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形⋯按此规律摆下去，第n个图案有_______个三角形（用含n的代数式表示）．，，，，…

已知a2+2b2-1=0，求代数式(a-b)2+b(2a+b)的值.

已知x2+2x-2=0，求代数式x(x+2)+ (x+1)2的值.

先化简，再求值：(x/(x-1)-1)÷(x²+2x+1)/(x²-1)，其中x=2.

定义一种新运算n∙xn-1dx=an-bn，例如2xdx=k²-n²，若-x-2dx=-2，则m=【】

下列运算正确的是【】

先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4.

已知a=-3,b=2，求代数式(1/a+1/b)÷(a2+2ab+b2)/(a+b)的值.

若m+2n=1，则3m2+6mn+6n=______.

先化简再求值：(1/(x+2)+1)÷(x2+6x+9)/(x+3)，其中x=-1.

分式

已知A=(m/n-n/m)∙(√3 mn)/(m-n).(1) 化简A；(2) 若m+n-2√3=0,求A的值.

先化简，再求值：(3x/(x-2)-x/(x+2))÷x/(x²-4)，在-2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.

先化简，再求值：(2x/(x-2)+x/(x+2))÷x/(x²-4)，其中x=-1.

下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．= 第一步= 第二步= 第三步= 第四步= 第五步= 第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

要使分式有意义，x需满足的条件是_________.

当x=1时，下列分式没有意义的是【】

先化简，再求值：，其中m=-2.

先化简，再求值：(-)÷，其中x=-3.

先化简分式(a2-9)/(a2+6a+9)÷(a-3)/(a2+3a)-(a-a2)/(a-1)，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值.

先化简，再求值：(1+1/(x-1))∙(x2-1)/x，其中x=-1.

式

下列运算正确的是【】

因式分解:x2-y2=____________________.

下列运算正确的是【】

若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.

计算-的结果是________.

已知a,b都是实数，若+(b-2)2=0，则a-b=__________.

代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是__________.

下列计算正确的是【】

下列运算正确的是【】