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计算题（2022年北京市）

已知x2+2x-2=0，求代数式x(x+2)+ (x+1)2的值.

答案解析

∵x2+2x-2=0,∴x2+2x=2.

∴x(x+2)+(x+1)2

=x2+2x+x2+2x+1

=2x2+4x+1

=2(x2+2x)+1

=2×2+1

=5.

讨论

初中数学

北京市一元一次不等式组

计算：(π-1)0+4sin45°-√8+|-3|

甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A、B、C、D、E，每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下：包裹编号 Ⅰ号产品重量/吨 Ⅱ号产品重量/吨 包裹的重量/吨A 5 1 6B 3 2 5C 2 3 5D 4 3 7E 3 5 8甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂.(1)如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一中满足条件的装运方案______(写出要装运包裹的编号);(2)如果装运的1号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案______(写出要装运包裹的编号).

如图，在矩形ABCD中，若AB=3,AC=5,AF/FC=1/4，则AE的长为________.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，若AC=2,DE=1，则S△ACD=________.

某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为______双.

在平面直角坐标系xOy中，若点A(2,y1),B(5,y2)在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，则y1 _____ y2(填“>”“=”或“<”).

方程2/(x+5)=1/x的解为__________.

分解因式：xy2-x=________.

若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.

代数式

下列运算正确的是【 】

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形⋯按此规律摆下去，第n个图案有_______个三角形（用含n的代数式表示）．，，，，…

先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4.

已知a=-3,b=2，求代数式(1/a+1/b)÷(a2+2ab+b2)/(a+b)的值.

若m+2n=1，则3m2+6mn+6n=______.

先化简再求值：(1/(x+2)+1)÷(x2+6x+9)/(x+3)，其中x=-1.

先化简，再求值：(1+2/(a+1))÷(a2+6a+9)/(a+1)，其中a=√3-3.

为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目。经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x米/分，那么x满足的分式方程为________________.

如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.(1)甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋了数的2倍，则a=______;(2)设甲盒中都是黑子，共m(m>2)个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出a(1<a<m)个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多________个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x(0<x<a)个白子，此时乙盒中有y个黑子，则y/x的值为______.

整式3(1/3-m)的值为p.(1)当m=2时，求p的值；(2)若p的取值范围如图所示，求m的负整数值.

式

下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．= 第一步= 第二步= 第三步= 第四步= 第五步= 第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】

若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.

计算-的结果是________.

已知a,b都是实数，若+(b-2)2=0，则a-b=__________.

代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是__________.

计算(√27-√12)×√(1/3)的结果是【 】

计算：√18×√(1/2)的结果为______.

若代数式x+1的值为6，则x等于【 】