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x=m+2 时取最大值，x=m 时取最小值， 解得： ，不符合题意；
m=0 时，二次函数在 0≤x≤2 上最大值-3，最小值-4，-3-（-4）=1不符合题意； 综上所述：m= 或 m= ；
【小问 3详解】 解：由题意作图如下，过点 A作直线 AE⊥BC 于 E，作直线 AF⊥y轴于 F， 由 A（1，-4）、B（2，-3）可得 直线 AB 解析式为：y=x-5，
∴四边形 AECF 是正方形， 根据对顶角相等，可得当点 A 沿直线 AC 平移 m 长度时，横坐标平移 m?cos45°，纵坐标平移 m?cos45°， 即点 A 沿直线 AC 平移时，横纵坐标平移距离相等， 设抛物线向左平移 m单位后，与直线 AB只有 1 个交点，则 令△=0，解得：m= ，