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由图象可得当抛物线由点 A 向右平移至左半部分过点 B 时，与射线 BA只有一个交点， 设抛物线向右平移 m单位后，左半部分过点 B，则
B（2，-3）在抛物线 上， 解得：m=0（舍去）或 m=3， 综上所述 n= 或 1＜n≤4；
【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的综合，根据二次函数的对称性求最值，二次函数的平移，三角函数等知识；数形结合，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题关键．