的交点的纵坐标.
①当 时,直接写出 的取值范围;
②求 的取值范围.
【答案】(1) ,
(2)当 时, 可以取得最大值,最大值为 2
(3)① 的取值范围为: 或 ;② 的取值范围:
【分析】(1)将点 , 代入函数解析式 得
,解之即可;
(2)设直线 的解析式为 ,将点 和 代入得
,求出直线 的解析式 ;再求出直线 的解析式为 ,根据反比例函数图象上点的坐标特征得 ,再由直线 与双曲线有公共点 ,由直线 与双曲线有且只有一个交点得
,进而可求得;
(3)当直线 与抛物线有交点时,联立直线 与抛物线 的解析式,得 ,可求得 ;当 时,直线 与抛物线有且只有一个交点 ;①当 时,四边形 的顶点分别为 ,
, , .第一种情况:如第 24题图 2, 时,直线 与四边形 ,抛物线 都有交点,且满足直线 与矩形 的交点的纵坐标都不大于与抛物线 的交点的纵坐标.第二种情况:当直线 经过点时,如 24题图 3 所示, ,解得, ,当直线 经过点 时,如 24题图 4 所示得 , ,最终可得 的取值范围为: 或 .