2022年湖北省宜昌市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（1）如图 1，连接 ， ． ， ．

①求证： ；

②若 ，求 的长；

（2）如图 2，连接 ， ．若 ， ，求 的长．

【答案】（1）①见解析；②

【分析】（1）①根据 可证得： ，即可得出结论；

②连接 ，可证得 是等边三角形，即可求出 ；

（2）延长 交 的延长线于点 ，根据 可证得 ，可得出

， ， ，则 ，即可证得 ，即可得出 的长． 小问 1详解】

∵四边形 是菱形，

②如图，连接 .

∵ 是边 的中点， ， 又由菱形 ，得 ，

∴ 是等边三角形， 在 中， ，