2022年湖北省武汉市初中学业水平考试(中考)数学试卷

当 时， ；当 时， （舍）； 答：黑球减速后运动 时的速度为 ．

【小问 3详解】 设黑白两球的距离为 ，

∵ ，∴当 时， 的值最小为 6，

∴黑、白两球的最小距离为 ，大于 0，黑球不会碰到白球．

【点睛】本题考查一次函数和二次函数的实际应用，待定系数法求解析式，解决本题的关键是明确题意求出函数表达式．

23. 问题提出：如图（1）， 中， ， 是 的中点，延长 至点 ，使 ，延长 交 于点 ，探究 的值．

（1）先将问题特殊化．如图（2），当 时，直接写出 的值；

（2）再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立． 问题拓展：如图（3），在 中， ， 是 的中点， 是边 上一点，

，延长 至点 ，使 ，延长 交 于点 ．直接写出的值（用含 的式子表示）．

【答案】（1）[问题提出]（1） ；（2）见解析

（2）[问题拓展]