2022年湖北省武汉市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【分析】[问题探究]（1）根据等边三角形的性质结合已知条件，求得

， ，根据含 30 度角的直角三角形的性质，可得

，即可求解；

（2）取 的中点 ，连接 ．证明 ，可得 ，根据

，证明 ，根据相似三角形的性质可得 ，进而可得 ；

[问题拓展]方法同（2）证明 ，得出， ，证明

，得到 ，进而可得 ．

【小问 1详解】

[问题探究]：（1）如图， 中， ， 是 的中点， ， 是等边三角形，