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【分析】应充分利用所给的 α和 45°在树的位置构造直角三角形，进而利用三角函数求解．
【详解】解：如图，过点 C 作水平线与 AB 的延长线交于点 D，则 AD⊥CD， 在 Rt△CDB 中，CD=mcosα，BD=msinα， 在 Rt△CDA 中， 故选：A．
【点睛】本题考查锐角三角函数的应用．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法，另外，利用三角函数时要注意各边相对．
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