2022年湖北省荆州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【小问 2 详解】

①由（1）得：当 4w = 时， 则 2 32 252 4,x x- + - = 即 2 32 256 0,x x- + = 解得： 1 2 16,x x= = 即第一年的售价为每件 16 元，

② 第二年售价不高于第一年，销售量不超过 13 万件，

解得：11 16,x＃

其他成本下降 2 元/件，

对称轴为 ( )

当 15x = 时，利润最高，为 77 万元，而11 16,x＃ 当 11x = 时， 5 13 4 61w = 喘 = （万元） 当 16x = 时， 10 8 4 76w = 喘 = （万元） 所以第二年的最低利润为61万元．

【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，二次函数的性质，理解题意，列出函数关系式，再利用二次函数的性质解题是关键．

24. 如图 1，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，点 O 是边 AB 上一个动点（不与点 A 重合），连接 OD，将