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【点睛】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式、函数与三角形结合、函数图象平移等知识点，题目比较综合，根据平行线之间垂线段处处相等，寻找到 PAB△ 中 AB 边上的高是解题的关键．
23. 某企业投入 60 万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）．经测算，该产品网上每年的销售量 y（万件）与售价 x（元/件）之间满足函数关系式 y＝24－x，第一年除 60 万元外其他成本为 8 元/件．
（1）求该产品第一年的利润 w（万元）与售价 x 之间的函数关系式；
（2）该产品第一年利润为 4 万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降 2 元/件．①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过 13 万件，则第二年利润最少是多少万元？
【答案】（1） 2 32 252w x x= - + -
（2）①第一年的售价为每件 16 元，②第二年的最低利润为61万元．
【分析】（1）由总利润等于每件产品 利润乘以销售的数量，再减去投资成本，从而可得答案；
（2）①把 4w = 代入（1）的函数解析式，再解方程即可，②由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，列函数关系式，再利用二次函数的性质求解利润范围即可得到答案．
【小问 1 详解】 解：由题意得：