2022年湖北省荆州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【答案】7.5

【分析】如详解中图所示，将题中主视图做出来，用垂径定理、勾股定理计算即可.

【详解】如下图所示，设球的半径为 rcm， 则 OG=EG-r=EF-GF-r=EF-AB-r=32-20-r=（12-r）cm，

∵EG 过圆心，且垂直于 AD，

∴G 为 AD 的中点， 则 AG=0.5AD=0.5×12=6cm， 在 Rt OAG中，由勾股定理可得， 即 2 2 2(12 ) 6r r= - + ， 解方程得 r=7.5， 则球的半径为 7.5cm．