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答案．
【详解】解： 如图，连结 ,BE 由作图可得：MN是 AB的垂直平分线， 故答案为： 6
【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的作图与性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，熟悉几何基本作图与基本图形的性质是解本题的关键．
15. 如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高 AB＝20cm，底面直径 BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为 32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．
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